Eşkenar Dörtgen Alanı Hesaplama

Hesaplamaya Girin

1. Köşegen:

2. Köşegen:

Sonuç

Eşkenar Dörtgen Alanı

24

1. Köşegeni Girin	6
2. Köşegeni Girin	8
Hesaplanan Çevre	10
Hesaplanan Kenar Uzunluğu	5

Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?

Eşkenar Dörtgen Alanı Hesaplama aracı, bir eşkenar dörtgenin alanını iki köşegeninin uzunluğunu kullanarak bulur. Eşkenar dörtgen, dört kenarı da birbirine eşit olan dörtgendir ve iki köşegeni her zaman birbirini dik açıyla (90°) keser. Bu özellik sayesinde alanı hesaplamak için açıları ya da kenar uzunluğunu bilmeniz gerekmez; yalnızca köşegenler yeterlidir.

Araç ayrıca aynı iki köşegenden kenar uzunluğunu ve çevreyi de hesaplar; böylece tek bir girişle şeklin tüm ölçülerini görmüş olursunuz.

Girmeniz Gereken Değerler

• 1. Köşegen (d₁): Bir köşeden karşı köşeye ölçülen birinci köşegenin uzunluğu.
• 2. Köşegen (d₂): Birinci köşegeni 90°'lik açıyla kesen ikinci köşegenin uzunluğu.

Her iki değeri de aynı birimle girin (cm, m, inç vb.). Alan sonucu da bu birimin karesi cinsinden çıkar.

Formülün Açıklaması

Bir eşkenar dörtgenin alanı, köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir:

Alan = (d₁ × d₂) ÷ 2

Bu formül şu nedenle işe yarar: Köşegenler eşkenar dörtgeni dört adet dik üçgene böler. Her yarım köşegen bu üçgenlerin tabanı ve yüksekliği gibi davranır; hepsi birleştirildiğinde bu sade formül ortaya çıkar.

Hesaplayıcı kenarı ve çevreyi de hesaplar. Köşegenler birbirini dik açıyla ortaladığı için her kenar, dik kenarları d₁/2 ve d₂/2 olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür:

• Kenar = √((d₁/2)² + (d₂/2)²)
• Çevre = 4 × kenar (araçtaki eşleştirmeye göre buna karşılık gelen ifade: 2 × √((d₁/2)² + (d₂/2)²))

Reklam

Köşegenleri d1 ve d2 olan ve dik açıyla kesişen bir eşkenar dörtgen.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki d₁ = 10 ve d₂ = 8.

• Alan = (10 × 8) ÷ 2 = 40 birim kare
• Kenar = √((10/2)² + (8/2)²) = √(25 + 16) = √41 ≈ 6,40 birim
• Çevre = 4 × 6,40 ≈ 25,61 birim

Eşkenar dörtgen, kenarları köşegenlere eşit bir dikdörtgenin yarısını doldurur; yani Alan = d1 × d2 / 2.

Sıkça Sorulan Sorular

Köşegenleri bilmeden alanı bulabilir miyim? Bu hesaplayıcı özellikle iki köşegeni kullanır. Yalnızca kenar uzunluğunu ve bir açıyı biliyorsanız bunun yerine Alan = kenar² × sin(açı) formülünü kullanmanız gerekir.

Köşegenlerin eşit olması gerekir mi? Hayır. İki köşegen birbirine eşit olduğunda eşkenar dörtgen bir kareye dönüşür, ancak formül yine de geçerlidir.

Sonuç hangi birimde çıkar? Köşegenleri hangi birimle girdiyseniz o birimde: Alan o birimin karesi cinsinden, kenar ve çevre ise aynı uzunluk biriminde verilir.