Eşkenar dörtgen nedir?
Eşkenar dörtgen, dört kenarı da birbirine eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. İki köşegeni birbirini dik açıyla keser ve ortadan ikiye böler; bu özellik sayesinde köşegenleri bildiğinizde alan ve çevre hesabı oldukça kolaylaşır. Eşkenar dörtgene halk arasında “baklava dilimi” de denir. Kare ise tüm açıları 90° olan özel bir eşkenar dörtgenden başka bir şey değildir.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
İki köşegenin uzunluklarını, yani \(d_1\) ve \(d_2\) değerlerini girin. Araç alanı anında hesaplar. Kenar alanını boş bırakırsanız, kenar uzunluğu köşegenlerden Pisagor bağıntısı kullanılarak otomatik olarak bulunur ve çevre de buna göre hesaplanır. Eğer kenar uzunluğunu zaten biliyorsanız, doğrudan o değeri yazın; çevre bu değer üzerinden hesaplanır.
Formüller adım adım
Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine dik olduğu için, şekli dört adet dik üçgene böler. Toplam alan, köşegenlerin çarpımının yarısına eşittir:
$$A = \dfrac{d_1 \times d_2}{2}$$Her bir yarım köşegen, hipotenüsü kenar olan bir dik üçgenin dik kenarlarını oluşturur. Buradan kenar
$$s = \tfrac{1}{2}\sqrt{d_1^2 + d_2^2}$$çevre ise
$$Ç = 4s$$olarak bulunur.
Örnek çözüm
Diyelim ki bir eşkenar dörtgenin köşegenleri 6 ve 8 birim olsun. Alan,
$$\frac{6 \times 8}{2} = 24$$birimkaredir. Kenar uzunluğu
$$\tfrac{1}{2}\sqrt{6^2 + 8^2} = \tfrac{1}{2}\sqrt{36 + 64} = \tfrac{1}{2}\sqrt{100} = \tfrac{1}{2} \times 10 = 5$$birimdir. Çevre ise \(4 \times 5 = 20\) birim olur.
Sıkça sorulan sorular
Alan için iki köşegene de ihtiyacım var mı? Evet — alan formülü her iki köşegeni de kullanır. Yalnızca bir kenarı ve bir açıyı biliyorsanız, farklı bir formül (\(A = s^2 \cdot \sin\theta\)) gerekir.
Dört kenar neden eşittir? Tanımı gereği eşkenar dörtgenin dört kenarı da birbirine eşittir; bu, onu eşkenar dörtgen yapan temel özelliktir.
Her kare bir eşkenar dörtgen midir? Evet. Bir kare, eşkenar dörtgen tanımına (dört eşit kenar) uyar ve ek olarak dört dik açıya sahiptir.
