Hình thoi là gì?
Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau, nhờ vậy mà việc tính diện tích và chu vi trở nên rất đơn giản khi đã biết độ dài hai đường chéo. Hình thoi đôi khi còn được hình dung như hình "quả trám", và hình vuông thực chất chỉ là một trường hợp đặc biệt của hình thoi khi cả bốn góc đều bằng 90°.
Cách sử dụng máy tính này
Bạn chỉ cần nhập độ dài hai đường chéo \(d_1\) và \(d_2\). Máy tính sẽ lập tức trả về diện tích. Nếu bạn để trống ô độ dài cạnh, hệ thống sẽ tự động tính cạnh từ hai đường chéo dựa trên định lý Pythagore, rồi suy ra chu vi. Còn nếu bạn đã biết sẵn độ dài cạnh, hãy nhập trực tiếp giá trị đó và chu vi sẽ được tính theo con số bạn cung cấp.
Giải thích các công thức
Vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau nên chúng chia hình thoi thành bốn tam giác vuông. Diện tích bằng một nửa tích của hai đường chéo: $$S = \dfrac{d_1 \times d_2}{2}$$. Mỗi nửa đường chéo đóng vai trò là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông, còn cạnh huyền chính là một cạnh của hình thoi. Do đó độ dài cạnh là $$a = \tfrac{1}{2}\sqrt{d_1^2 + d_2^2}$$, và chu vi là \(P = 4a\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình thoi có hai đường chéo dài 6 và 8 đơn vị. Diện tích sẽ là $$\frac{6 \times 8}{2} = 24$$ đơn vị vuông. Độ dài cạnh là $$\tfrac{1}{2}\sqrt{6^2 + 8^2} = \tfrac{1}{2}\sqrt{36 + 64} = \tfrac{1}{2}\sqrt{100} = \tfrac{1}{2} \times 10 = 5$$ đơn vị. Chu vi là \(4 \times 5 = 20\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có cần cả hai đường chéo để tính diện tích không? Có — công thức diện tích cần dùng đến cả hai đường chéo. Nếu bạn chỉ biết độ dài cạnh và một góc, thì phải dùng công thức khác (\(S = a^2 \cdot \sin\theta\)).
Vì sao cả bốn cạnh đều bằng nhau? Theo định nghĩa, hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; đó chính là tính chất đặc trưng của nó.
Có phải mọi hình vuông đều là hình thoi không? Đúng vậy. Hình vuông thỏa mãn định nghĩa của hình thoi (bốn cạnh bằng nhau) và còn có thêm bốn góc vuông.
