這個計算器能做什麼
菱形面積計算器會利用兩條對角線的長度，幫你算出菱形的面積。菱形是一種四邊形，四個邊的長度都相等，而它的兩條對角線必定互相垂直交叉。正是因為這個特性，你只需要對角線的長度，不必知道角度或邊長，就能求出面積。
除了面積之外，這個工具還會根據同樣的兩條對角線，幫你一併算出邊長與周長，輸入一次就能掌握整個圖形的完整資訊。
你需要輸入的數值
- 對角線 1（d₁）：第一條對角線的長度，也就是從一個頂點量到對面頂點的距離。
- 對角線 2（d₂）：第二條對角線的長度，它會與第一條對角線以 90° 垂直相交。
兩個數值請使用相同的單位（例如公分、公尺、英吋等），算出的面積就會是該單位的平方。
公式說明
菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半：
面積 = （d₁ × d₂）÷ 2
這條公式之所以成立，是因為兩條對角線會把菱形切成四個直角三角形。每段半對角線剛好扮演這些三角形的底與高，把它們組合起來，就得到這個簡潔的公式。
計算器同時也會推算邊長與周長。由於兩條對角線互相垂直平分，每一條邊都是一個直角三角形的斜邊，這個直角三角形的兩股長分別為 d₁/2 與 d₂/2：
- 邊長 = √（（d₁/2)² + (d₂/2)²）
- 周長 = 4 × 邊長（依本工具的計算方式，也等於 2 × √((d₁/2)² + (d₂/2)²)）
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實際範例
假設 d₁ = 10，d₂ = 8。
- 面積 = （10 × 8）÷ 2 = 40 平方單位
- 邊長 = √（（10/2)² + (8/2)²） = √（25 + 16）= √41 ≈ 6.40 單位
- 周長 = 4 × 6.40 ≈ 25.61 單位
常見問題
不知道對角線，可以算出面積嗎？這個計算器是專門用兩條對角線來計算的。如果你只知道邊長和某個角度，則要改用「面積 = 邊長² × sin（角度）」這條公式。
兩條對角線一定要相等嗎？不用。如果兩條對角線剛好相等，這個菱形就會變成正方形，但同一條公式依然適用。
算出來的答案是什麼單位？你輸入對角線時用什麼單位，面積就會以該單位的平方呈現，而邊長與周長則維持原本的長度單位。
