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輸入計算

數學公式

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結果

菱形面積
40
平方單位
對角線 1(d₁) 10
對角線 2(d₂) 8
公式 A =(d₁ × d₂)÷ 2

這個計算機是做什麼的?

菱形是一種四邊等長的四邊形,兩條對角線會互相垂直平分。這個計算機讓你只要知道兩條對角線的長度,就能算出菱形的面積,使用的公式相當簡單:\(A = (d_1 \times d_2) \div 2\)。不論你用的是公分、英吋還是公尺,只要單位一致,計算結果就會以對應的平方單位呈現。

使用方法

輸入第一條對角線(\(d_1\))與第二條對角線(\(d_2\))的長度,記得兩者使用相同單位,接著就能直接讀取算出的面積。你不需要知道邊長,也不必量任何角度——光憑兩條對角線就足以完整決定菱形的面積。

公式說明

菱形的兩條對角線會把它切成四個全等的直角三角形。把這些三角形重新組合後可以看出,菱形剛好佔據一個 \(d_1 \times d_2\) 矩形的一半面積。於是就得到這個簡潔的結果:

$$A = \frac{d_1 \times d_2}{2}$$

其中 \(d_1\) 與 \(d_2\) 分別是兩條對角線的完整長度。

標註 d1 和 d2 的兩條垂直對角線在中心相交的菱形
一個菱形,其兩條對角線 d₁ 和 d₂ 在中心處垂直相交。

範例試算

假設某個菱形的兩條對角線分別為 10 與 8 單位,那麼 $$A = \frac{10 \times 8}{2} = \frac{80}{2} = 40 \text{ 平方單位}$$。

常見問題

兩條對角線一定要用相同單位嗎?是的。兩者必須使用相同單位,算出來的面積才會是該單位的平方。

正方形也可以用嗎?可以。正方形是一種特殊的菱形,它的兩條對角線等長,所以這個公式同樣適用。

如果我只知道邊長和一個角度怎麼辦?那就改用 \(A = s^2 \times \sin(\theta)\) 來計算;本工具是專門用兩條對角線來求面積的。

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