ما هي هذه الحاسبة؟
المعيّن هو شكل رباعي تتساوى أضلاعه الأربعة في الطول. ويتقاطع قطراه عند زاوية قائمة بحيث ينصّف كل منهما الآخر. تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد مساحة المعيّن عندما تعرف طولي قطريه، وذلك باستخدام القانون البسيط \(A = (d_1 \times d_2) / 2\). وهي تعمل مع أي وحدة قياس متناسقة — سنتيمتر أو إنش أو متر — وتعيد لك المساحة بالوحدة المربعة المقابلة.
كيفية الاستخدام
أدخل طول القطر الأول (\(d_1\)) وطول القطر الثاني (\(d_2\)) بنفس وحدة القياس، ثم اطّلع على المساحة المحسوبة مباشرة. لا حاجة لمعرفة طول الضلع أو أي زاوية من زوايا المعيّن، فالقطران وحدهما كافيان لتحديد المساحة بشكل كامل.
شرح القانون
يقسم قطرا المعيّن الشكل إلى أربعة مثلثات قائمة الزاوية متطابقة. وعند تجميع هذه المثلثات يتبيّن أن المعيّن ينطبق داخل مستطيل أبعاده \(d_1 \times d_2\)، وأنه يشغل نصفه تمامًا. ومن هنا نحصل على النتيجة الأنيقة:
$$A = \frac{d_1 \times d_2}{2}$$حيث يمثّل \(d_1\) و\(d_2\) الطولين الكاملين للقطرين.
مثال محلول
لنفترض أن لمعيّن قطرين طولهما 10 و8 وحدات. عندئذٍ تكون المساحة $$A = \frac{10 \times 8}{2} = \frac{80}{2} = 40$$ وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يكون القطران بنفس وحدة القياس؟ نعم. استخدم الوحدة ذاتها لكلا القطرين حتى تظهر المساحة بتلك الوحدة مربّعة.
هل يمكنني استخدامها للمربّع؟ نعم، فالمربّع حالة خاصة من المعيّن يتساوى فيها القطران، لذا يظل القانون صالحًا.
ماذا لو كنت أعرف الضلع وزاوية واحدة فقط؟ في هذه الحالة استخدم القانون \(A = s^2 \times \sin(\theta)\) بدلًا من ذلك؛ أما هذه الأداة فهي مخصصة لاستخدام القطرين تحديدًا.
