어떤 계산기인가요?
마름모는 네 변의 길이가 모두 같은 사각형입니다. 두 대각선은 서로 직각으로 교차하며 각각을 정확히 이등분합니다. 이 계산기는 두 대각선의 길이를 알 때 \(A = \frac{d_1 \times d_2}{2}\) 라는 간단한 공식으로 마름모의 넓이를 구해 줍니다. 센티미터, 인치, 미터 등 단위를 일관되게 사용하기만 하면 그에 맞는 제곱 단위로 넓이를 알려 줍니다.
사용 방법
첫 번째 대각선(\(d_1\))과 두 번째 대각선(\(d_2\))의 길이를 같은 단위로 입력하면 계산된 넓이가 바로 나옵니다. 변의 길이나 각도를 따로 알 필요는 없습니다. 두 대각선만으로도 마름모의 넓이가 완전히 결정되기 때문입니다.
공식 풀이
마름모의 두 대각선은 마름모를 합동인 직각삼각형 4개로 나눕니다. 이 삼각형들을 합쳐 보면, 마름모가 가로·세로가 \(d_1 \times d_2\)인 직사각형 안에 들어가면서 그 절반을 정확히 차지한다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 다음과 같은 깔끔한 결과가 나옵니다.
$$A = \frac{d_1 \times d_2}{2}$$여기서 \(d_1\)과 \(d_2\)는 두 대각선의 전체 길이입니다.
예제로 알아보기
대각선이 각각 10과 8인 마름모가 있다고 합시다. 그러면 다음과 같이 계산됩니다.
$$A = \frac{10 \times 8}{2} = \frac{80}{2} = 40$$즉 40 제곱 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
두 대각선은 같은 단위를 써야 하나요? 네. 두 값에 같은 단위를 사용해야 넓이가 그 단위의 제곱으로 정확히 나옵니다.
정사각형에도 쓸 수 있나요? 네. 정사각형은 두 대각선의 길이가 같은 특수한 마름모이므로 이 공식이 그대로 적용됩니다.
변의 길이와 한 각만 알고 있다면요? 그럴 때는 \(A = s^2 \times \sin(\theta)\) 공식을 사용하세요. 이 계산기는 특히 두 대각선을 이용하는 방식입니다.
