ما هي حاسبة قطر الدائرة من المساحة؟
تساعدك هذه الأداة على إيجاد قطر الدائرة عندما تكون مساحتها معلومة لديك. فمساحة الدائرة تُحسب بالقانون \(A = \pi r^2\)، وبالتالي إذا عرفت المساحة A يمكنك العمل بشكل عكسي لإيجاد نصف القطر ثم القطر. وهذا مفيد في الهندسة والتصنيع وكل موقف تقيس فيه سطحًا دائريًا — مثل مقطع أنبوب أو طاولة مستديرة — لكنك بحاجة لمعرفة عرضه.
طريقة الاستخدام
أدخل مساحة الدائرة بأي وحدة تشاء. تعرض لك الحاسبة القطر إلى جانب نصف القطر (وهو نصف القطر الكامل) والمحيط. تأكد فقط من أن المساحة بوحدات مربعة — فإذا كانت A بالسنتيمتر المربع، سيظهر القطر بالسنتيمتر.
شرح القانون
انطلاقًا من القانون \(A = \pi r^2\)، نحل المعادلة لإيجاد r فنحصل على: \(r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\). وبما أن القطر يساوي ضعف نصف القطر، فإن: $$d = 2\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ أما المحيط فيُستنتج من القانون \(C = \pi d\).
مثال محلول
لنفترض أن لدينا دائرة مساحتها 100 وحدة مربعة. عندئذٍ يكون $$\frac{A}{\pi} = 100 \div 3.14159 \approx 31.831$$ والجذر التربيعي لهذه القيمة يساوي تقريبًا 5.6419، أي أن نصف القطر هو 5.6419، ويكون القطر $$2 \times 5.6419 \approx \mathbf{11.2838 \text{ وحدة}}$$ أما المحيط فيساوي \(\pi \times 11.2838 \approx 35.449\) وحدة.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام البوصة المربعة أو المتر المربع؟ نعم — أي وحدة تصلح للاستخدام. ويظهر القطر بالوحدة الطولية المقابلة للوحدة التي استخدمتها للمساحة.
ماذا يحدث إذا أدخلت صفرًا أو رقمًا سالبًا؟ يجب أن تكون المساحة قيمة موجبة. أما القيم السالبة أو الصفرية فينتج عنها قطر يساوي صفرًا.
كيف أحصل على نصف القطر بدلًا من القطر؟ صف نصف القطر في جدول النتائج هو ببساطة نصف القطر الكامل، ويساوي \(\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\).
