ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحوّل هذه الأداة نصف قطر الدائرة إلى قطرها اعتمادًا على العلاقة الهندسية البسيطة \(d = 2r\). القطر هو طول الخط المستقيم الذي يعبر الدائرة مرورًا بمركزها، وهو يساوي دائمًا ضعف نصف القطر تمامًا — أي ضعف المسافة من المركز إلى الحافة. وكميزة إضافية، تعرض الحاسبة كذلك محيط الدائرة ومساحتها، وهما قيمتان كثيرًا ما تُحتاجان في الحساب نفسه.
طريقة الاستخدام
أدخل نصف قطر الدائرة بأي وحدة تشاء (سنتيمتر، بوصة، متر — وستظهر النتيجة بالوحدة نفسها). اضغط على زر الحساب، فيظهر القطر فورًا إلى جانب المحيط والمساحة. ولأن القانون لا يرتبط بوحدة قياس بعينها، يمكنك استخدامه لكل شيء، من قطعة نقدية معدنية إلى مدار كوكبي.
شرح القانون
نصف القطر (\(r\)) هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على حافتها. أما القطر (\(d\)) فيمتد على العرض الكامل للدائرة، أي إنه يغطي نصف القطر مرتين: مرة على كل جانب من المركز. ومن هنا نحصل على \(d = 2r\). وانطلاقًا من نصف القطر نستنتج أيضًا المحيط \(C = 2\pi r\) (محيط الدائرة)، والمساحة \(A = \pi r^2\)، حيث \(\pi \approx 3.14159\).
مثال محلول
لنفترض أن لدينا دائرة نصف قطرها 5 وحدات. عندئذٍ يكون القطر $$d = 2 \times 5 = 10 \text{ وحدات}.$$ ويكون محيطها $$C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.42 \text{ وحدة},$$ ومساحتها $$A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 \text{ وحدة مربعة}.$$
الأسئلة الشائعة
هل القطر يساوي دائمًا ضعف نصف القطر؟ نعم — في كل دائرة، تتحقق العلاقة \(d = 2r\) تمامًا دون أي استثناء.
ماذا لو كنت أعرف القطر فقط؟ اعكس القانون: \(r = d \div 2\).
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ الوحدة نفسها التي تدخل بها نصف القطر. فالعلاقة تناسبية بحتة ولا تعتمد على أي وحدة قياس.
