이 계산기의 기능
이 도구는 원의 반지름을 간단한 도형 공식 \(d = 2r\)을 이용해 지름으로 변환합니다. 지름은 원의 중심을 지나 양 끝을 잇는 직선 거리로, 중심에서 가장자리까지의 거리인 반지름의 정확히 두 배입니다. 여기에 더해 같은 계산에서 자주 필요한 원의 둘레와 넓이까지 한 번에 알려줍니다.
사용 방법
원의 반지름을 원하는 단위(cm, 인치, 미터 등)로 입력하세요. 결과는 입력한 단위와 동일하게 나옵니다. 계산 버튼을 누르면 지름이 즉시 표시되며, 둘레와 넓이도 함께 확인할 수 있습니다. 공식 자체가 단위에 영향을 받지 않기 때문에 동전부터 행성 궤도까지 무엇이든 계산할 수 있습니다.
공식 풀이
반지름(\(r\))은 원의 중심에서 가장자리의 한 점까지의 거리입니다. 지름(\(d\))은 원의 너비 전체를 가로지르므로, 중심을 기준으로 양쪽에 반지름이 한 번씩, 즉 두 번 들어갑니다. 그래서 다음과 같습니다.
$$d = 2r$$반지름을 알면 둘레 \(C = 2\pi r\)(원의 둘레)와 넓이 \(A = \pi r^2\)도 함께 구할 수 있으며, 여기서 \(\pi \approx 3.14159\)입니다.
계산 예시
반지름이 5 단위인 원이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 지름은 다음과 같습니다.
$$d = 2 \times 5 = 10 \text{ 단위}$$둘레는 \(C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) 단위이고, 넓이는 \(A = \pi \times 5^2 \approx 78.54\) 제곱 단위입니다.
자주 묻는 질문
지름은 항상 반지름의 두 배인가요? 네 — 모든 원에서 \(d = 2r\)이 정확히 성립하며 예외는 없습니다.
지름만 알고 있다면 어떻게 하나요? 공식을 거꾸로 적용하면 됩니다: \(r = d \div 2\).
결과는 어떤 단위로 나오나요? 반지름을 입력한 단위와 동일합니다. 이 관계는 순수하게 비례 관계이며 단위와 무관합니다.
