यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल एक सरल ज्यामितीय संबंध \(d = 2r\) का उपयोग करके किसी वृत्त की त्रिज्या को उसके व्यास में बदल देता है। व्यास वह सीधी रेखा है जो वृत्त के आर-पार उसके केंद्र से होकर गुज़रती है, और यह हमेशा त्रिज्या से ठीक दोगुना होता है — यानी केंद्र से किनारे तक की दूरी का दोगुना। इसके अलावा, यह कैलकुलेटर वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल भी बता देता है, जिनकी ज़रूरत अक्सर इसी गणना में पड़ती है।
इसका उपयोग कैसे करें
अपने ववृत्त की त्रिज्या किसी भी इकाई में दर्ज करें (सेंटीमीटर, इंच, मीटर — परिणाम उसी इकाई में आएगा)। कैलकुलेट पर क्लिक करें, और व्यास तुरंत परिधि व क्षेत्रफल के साथ सामने आ जाएगा। चूँकि यह सूत्र किसी भी इकाई पर समान रूप से लागू होता है, इसलिए आप इसे एक सिक्के से लेकर किसी ग्रह की कक्षा तक, हर चीज़ के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं।
सूत्र को समझें
त्रिज्या (\(r\)) वृत्त के केंद्र से उसके किनारे पर किसी भी बिंदु तक की दूरी होती है। व्यास (\(d\)) पूरी चौड़ाई को नापता है, इसलिए वह त्रिज्या को दो बार ढकता है: केंद्र के दोनों ओर एक-एक बार। इसी से मिलता है
$$d = 2r$$त्रिज्या से ही हम परिधि \(C = 2\pi r\) (वृत्त की बाहरी सीमा) और क्षेत्रफल \(A = \pi r^2\) भी निकाल सकते हैं, जहाँ \(\pi \approx 3.14159\) होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी वृत्त की त्रिज्या 5 इकाई है। तब
$$d = 2 \times 5 = 10 \text{ इकाई}$$इसकी परिधि
$$C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.42 \text{ इकाई}$$होगी, और क्षेत्रफल
$$A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 \text{ वर्ग इकाई}$$होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या व्यास हमेशा त्रिज्या का दोगुना ही होता है? हाँ — हर वृत्त के लिए \(d = 2r\) बिल्कुल सही है, इसमें कोई अपवाद नहीं है।
अगर मुझे सिर्फ़ व्यास पता हो तो? सूत्र को उलट दें: \(r = d \div 2\)।
परिणाम किस इकाई में आता है? उसी इकाई में जिसमें आप त्रिज्या दर्ज करते हैं। यह संबंध पूरी तरह आनुपातिक है और किसी इकाई पर निर्भर नहीं करता।
