この計算ツールでできること
このツールは、円の半径からシンプルな幾何学の関係式 \(d = 2r\) を使って直径を求めます。直径とは、円の中心を通って端から端までを結ぶ直線の長さのこと。中心から円周までの距離である半径のちょうど2倍になります。さらに、同じ計算でよく必要になる円周と面積も合わせて表示します。
使い方
円の半径を任意の単位（cm、インチ、メートルなど）で入力してください。結果は入力した単位と同じ単位で表示されます。計算ボタンを押すと、直径が瞬時に表示され、円周と面積も同時に確認できます。公式は単位に依存しないため、コインのような小さなものから惑星の軌道まで、あらゆるサイズに使えます。
公式の解説
半径（\(r\)）は、円の中心から円周上の任意の点までの距離です。直径（\(d\)）は円の幅全体にわたるため、中心の両側でそれぞれ半径分、つまり半径を2回分カバーします。よって $$d = 2r$$ となります。さらに半径からは、円周 \(C = 2\pi r\)（周の長さ）と面積 \(A = \pi r^2\) も求められます（ここで \(\pi \approx 3.14159\)）。
計算例
たとえば、半径が5の円を考えてみましょう。直径は $$d = 2 \times 5 = 10$$ となります。円周は \(C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\)、面積は \(A = \pi \times 5^2 \approx 78.54\)（平方単位）です。
よくある質問
直径は必ず半径の2倍ですか？ はい。どんな円でも例外なく \(d = 2r\) が成り立ちます。
直径しか分からない場合は？ 公式を逆にして \(r = d \div 2\) で求められます。
結果はどの単位で表示されますか？ 半径を入力したのと同じ単位です。この関係は純粋に比例関係であり、単位に左右されません。
