ما الذي تقوم به حاسبة قطر الكرة
تأخذ هذه الحاسبة قيمة واحدة فقط — وهي نصف قطر الكرة — وتُعيد لك قطرها على الفور اعتمادًا على العلاقة البسيطة القطر = ٢ × نصف القطر. وبما أن جميع نقاط سطح الكرة تبعد المسافة نفسها عن مركزها، فإن القطر يساوي دائمًا ضِعف نصف القطر بالضبط. ورغم أن النتيجة الأساسية هي القطر، فإن الأداة تحسب أيضًا ثلاث خصائص أخرى مرتبطة بالكرة انطلاقًا من نصف القطر نفسه، لتحصل على صورة متكاملة بنقرة واحدة.
المُدخلات والصيغة الرياضية
هناك حقل واحد فقط عليك تعبئته:
- نصف قطر الكرة — أدخل نصف قطر الكرة بأي وحدة تريدها (سنتيمتر، متر، بوصة). وستظهر النتيجة بالوحدة نفسها.
الصيغة الأساسية هي:
- القطر: القطر = ٢ × نصف القطر
وباستخدام نصف القطر نفسه، تحسب الأداة أيضًا:
- مساحة السطح: المساحة = ٤ × π × (نصف القطر)²
- الحجم: الحجم = (٤/٣) × π × (نصف القطر)³
- المحيط (محيط الدائرة العظمى): المحيط = π × القطر = ٢ × π × نصف القطر
مثال محلول
لنفترض أنك أدخلت نصف قطر يساوي 5:
- القطر = ٢ × 5 = 10
- مساحة السطح = ٤ × π × 5² = ٤ × π × 25 ≈ 314.16
- الحجم = (٤/٣) × π × 5³ = (٤/٣) × π × 125 ≈ 523.60
- المحيط = π × 10 ≈ 31.42
إذن، الكرة التي يبلغ نصف قطرها 5 وحدات يكون قطرها 10 وحدات، ومساحة سطحها نحو 314.16 وحدة مربعة، وحجمها قرابة 523.60 وحدة مكعبة.
الأسئلة الشائعة
كيف أجد القطر إذا كنت أعرف نصف القطر فقط؟
اضرب نصف القطر في 2. وهذا تمامًا ما تفعله هذه الحاسبة: القطر = ٢ × نصف القطر. ولا حاجة إلى أي قياس آخر.
هل يمكنني العمل بالعكس للحصول على نصف القطر من القطر؟
نعم — اقسم القطر على 2 فقط (نصف القطر = القطر ÷ 2). وإذا أردت استخدام هذه الأداة، فأدخل نصف القطر المعروف لديك كقيمة لنصف القطر.
ما الوحدات التي تستخدمها النتيجة؟
الحاسبة لا تتقيّد بوحدة بعينها. فبأي وحدة تُدخل بها نصف القطر، يظهر القطر والمحيط بالوحدة نفسها، وتظهر مساحة السطح بالوحدات المربعة، والحجم بالوحدات المكعبة. فقط احرص على توحيد الوحدات.
