ماذا تفعل حاسبة جدول السداد هذه؟
تحسب هذه الأداة القسط الشهري الثابت على قرض كامل الإطفاء — وهو نوع القروض المستخدم في التمويل العقاري وقروض السيارات والقروض الشخصية حول العالم. كل ما عليك إدخاله ثلاثة أمور: مبلغ القرض (أصل المبلغ الذي تقترضه)، ونسبة الفائدة السنوية كنسبة مئوية، ومدة القرض مقسّمة إلى سنوات وأشهر. بعدها تعرض لك الحاسبة قسطك الشهري، وإجمالي الفوائد التي ستدفعها طوال عمر القرض، والتكلفة الكلية (الأصل مضافًا إليه الفوائد)، إضافةً إلى جدول إطفاء تفصيلي سنة بسنة.
المعادلة الكامنة وراء الحساب
يُحتسب القسط الشهري باستخدام معادلة الإطفاء القياسية:
$$A = P \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}$$
- P — مبلغ القرض (أصل الدين)
- r — معدل الفائدة الشهري، ويُحسب بقسمة النسبة السنوية ÷ 100 ÷ 12
- n — إجمالي عدد الأقساط، ويُحسب بـ (السنوات × 12) + الأشهر
في كل شهر تضرب الحاسبة الرصيد المتبقي في معدل الفائدة الشهري لإيجاد جزء الفائدة، ثم تطرحه من قسطك الثابت لتحدد الجزء الذي يسدد من أصل الدين، وبعدها يقل الرصيد. الأقساط الأولى يغلب عليها سداد الفوائد، بينما تسدد الأقساط المتأخرة جزءًا أكبر من أصل الدين.
مثال محلول
لنفترض أنك اقترضت 200,000 دولار بفائدة سنوية 5% على مدى 30 سنة و0 شهر.
- معدل الفائدة الشهري r = 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0.0041667
- عدد الأقساط n = 30 × 12 = 360
بتعويض هذه القيم نحصل على قسط شهري يقارب 1,073.64 دولار. وعلى مدى 360 قسطًا يبلغ المجموع نحو 386,512 دولار، أي ما يعادل حوالي 186,512 دولار فوائد. في الشهر الأول تبلغ الفائدة 200,000 × 0.0041667 ≈ 833.33 دولار، فلا يذهب من أصل الدين سوى نحو 240.31 دولار — ولهذا يُظهر الجدول السنوي انخفاض الرصيد ببطء في البداية.
كيف يؤثر السعر والمدة على دفعتك الشهرية
الجدول أدناه يستخدم مبلغ قرض ثابت قدره \(P = \$200{,}000\) ويظهر كيف تتغير الدفعة الشهرية والفائدة الإجمالية والتكلفة الإجمالية للقرض مع تغير سعر الفائدة السنوي والمدة. يتم حساب الدفعة الشهرية باستخدام صيغة الاستهلاك \(M = P\,\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\)، حيث \(r\) هو السعر الشهري و\(n\) هو عدد الدفعات.
| السعر | المدة | الدفعة الشهرية | إجمالي الفائدة | التكلفة الإجمالية |
|---|---|---|---|---|
| 3% | 15 سنة | $1,381.16 | $48,609 | $248,609 |
| 3% | 20 سنة | $1,109.20 | $66,207 | $266,207 |
| 3% | 30 سنة | $843.21 | $103,555 | $303,555 |
| 5% | 15 سنة | $1,581.59 | $84,686 | $284,686 |
| 5% | 20 سنة | $1,319.91 | $116,779 | $316,779 |
| 5% | 30 سنة | $1,073.64 | $186,512 | $386,512 |
| 7% | 15 سنة | $1,797.66 | $123,578 | $323,578 |
| 7% | 20 سنة | $1,550.60 | $172,144 | $372,144 |
| 7% | 30 سنة | $1,330.60 | $279,018 | $479,018 |
هناك نمطان بارزان. أولاً، السعر الأعلى يرفع كلاً من الدفعة الشهرية والفائدة الإجمالية. ثانياً، المدة الأطول تخفض الدفعة الشهرية لكنها تزيد بشكل حاد من الفائدة الإجمالية، لأن الرصيد يتم سداده ببطء أكثر. بنسبة 7%، بمد الفترة من 15 سنة إلى 30 سنة يقلل الدفعة الشهرية بحوالي $467 لكن يزيد من الفائدة المدفوعة بأكثر من الضعف.
المصطلحات الرئيسية المعرّفة
- المبلغ الأصلي (\(P\))
- المبلغ الأصلي المقترض، قبل إضافة أي فائدة. وهو الأساس الذي يتم احتساب الفائدة عليه والمبلغ الذي يقلله جدول الاستهلاك تدريجياً إلى الصفر.
- الاستهلاك
- عملية سداد القرض بدفعات منتظمة ومتساوية على مدار الوقت. تغطي كل دفعة الفائدة المستحقة للفترة وتطبق الباقي على تقليل المبلغ الأصلي.
- سعر الفائدة الشهري (\(r\))
- السعر الدوري المطبق كل شهر. وهو يساوي السعر الاسمي السنوي مقسوماً على 12 (ومقسوماً على 100 للتحويل من نسبة مئوية): \(r = \frac{\text{السعر السنوي}}{1200}\). على سبيل المثال، سعر سنوي بنسبة 6% يعطي \(r = 0.005\).
- عدد الدفعات (\(n\))
- العدد الإجمالي للدفعات الشهرية على مدى عمر القرض: \(n = 12 \times \text{السنوات} + \text{الأشهر}\). قرض مدته 30 سنة له \(n = 360\).
- إجمالي الفائدة
- مجموع جميع الفوائد المدفوعة على مدى مدة القرض، يساوي إجمالي الدفعات ناقصاً المبلغ الأصلي: \(n \cdot M - P\).
- التكلفة الإجمالية
- المبلغ الإجمالي المسترد على مدى المدة الكاملة، يساوي الدفعة الشهرية مضروبة في عدد الدفعات: \(n \cdot M\). وهي تجمع بين المبلغ الأصلي وجميع الفوائد.
- السعر الاسمي مقابل معدل النسبة السنوية
- السعر الاسمي (أو المعلن) هو سعر الفائدة الأساسي المستخدم لحساب الدفعة. معدل النسبة السنوية (APR) يعكس السعر الاسمي بالإضافة إلى رسوم معينة وتكاليف الإغلاق معبراً عنها كسعر سنوي، لذا فهو عادة أعلى من السعر الاسمي ويعطي صورة أكمل لتكلفة الاقتراض. تستخدم حاسبة الاستهلاك هذه السعر الاسمي فقط.
فهم نتائجك
الدفعة الشهرية هي المبلغ الثابت الذي تدفعه كل فترة طوال المدة. لأن الدفعة ثابتة، تسمى أحياناً دفعة متساوية أو مستهلكة بالكامل: إنها مقسومة بحيث تجلب الدفعة الأخيرة الرصيد إلى صفر بالضبط.
إجمالي الفائدة هي الإضافة التي تدفعها فوق ما اقترضته. يشير الرقم الأعلى للفائدة الإجمالية إلى أن المزيد يذهب إلى المُقرض بدلاً من تقليل رصيدك الأصلي — مدفوعاً بسعر أعلى أو مبلغ أصلي أكبر أو مدة أطول. مقارنة إجمالي الفائدة عبر السيناريوهات المختلفة غالباً ما تكون أكثر إفادة من مقارنة الدفعات الشهرية وحدها، لأن الدفعة الشهرية المنخفضة يمكن أن تخفي تكلفة حياة عالية.
التكلفة الإجمالية هي المبلغ الأصلي بالإضافة إلى إجمالي الفائدة — المبلغ الإجمالي الذي ستكون قد سددته بنهاية القرض.
من أهم خصائص الاستهلاك هو كيف تتحول نسبة الفائدة إلى المبلغ الأصلي مع الوقت. في بداية القرض يكون الرصيد كبيراً، لذا معظم كل دفعة تذهب نحو الفائدة ولا يقلل المبلغ الأصلي سوى قليل. مع انخفاض الرصيد، يتقلص جزء الفائدة من كل دفعة ويزداد جزء المبلغ الأصلي، حتى وإن ظلت الدفعة الإجمالية كما هي. بنهاية المدة، تقريباً الدفعة بأكملها هي مبلغ أصلي. هذا هو السبب في أن دفع مبالغ إضافية من المبلغ الأصلي في وقت مبكر له تأثير كبير على إجمالي الفائدة — فهو يزيل الرصيد خلال الفترة التي تكون فيها رسوم الفائدة في أعلى مستوياتها.
هذه معلومات تعليمية عامة حول كيفية عمل استهلاك القرض، وليست نصيحة مالية شخصية. تعتمد شروط القرض الفعلية والرسوم ومعدل النسبة السنوية على المُقرض والظروف الخاصة بك.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني إدخال مدة تتضمن أشهرًا إضافية؟ نعم. تُجمع خانتا السنوات والأشهر معًا في إجمالي عدد الأشهر، فمدة مثل 5 سنوات و6 أشهر (66 قسطًا) تُحسب بدقة.
ماذا يعرض الجدول السنوي؟ يجمّع الأقساط في كتل مدتها 12 شهرًا، فيُظهر إجمالي ما سُدِّد من أصل الدين، وإجمالي الفوائد المدفوعة، والرصيد المتبقي في نهاية كل سنة. وإذا لم تكن المدة عددًا صحيحًا من السنوات، يُشار إلى الكتلة الأخيرة على أنها سنة جزئية.
ماذا لو أدخلت فائدة 0%؟ المعادلة القياسية تقسم على صفر عند نسبة 0%، لذا أدخل دائمًا نسبة موجبة. أما القرض بفائدة صفرية فعليًا، فيكون القسط ببساطة هو مبلغ القرض مقسومًا على عدد الأشهر.
