Qué hace esta calculadora de amortización
Esta calculadora determina la cuota mensual fija de un préstamo con amortización completa: el tipo de financiación que se usa en hipotecas, préstamos de coche y créditos personales en todo el mundo. Solo necesitas introducir tres datos: el importe del préstamo (el capital que pides prestado), el tipo de interés anual expresado en porcentaje, y el plazo del préstamo repartido entre años y meses. A partir de ahí te muestra tu cuota mensual, los intereses totales que pagarás durante toda la vida del préstamo y el coste total (capital más intereses), junto con un cuadro de amortización detallado año a año.
La fórmula que utiliza
La cuota mensual se calcula con la fórmula estándar de amortización:
$$A = P \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}$$
- P — el importe del préstamo (el capital)
- r — el tipo de interés mensual, que se obtiene dividiendo el tipo anual ÷ 100 ÷ 12
- n — el número total de pagos, calculado como (años × 12) + meses
Cada mes, la calculadora multiplica el saldo pendiente por el tipo mensual para obtener la parte de intereses, la resta de tu cuota fija para hallar la parte de capital y, a continuación, reduce el saldo. Las primeras cuotas se destinan en gran medida a intereses; las últimas amortizan mucho más capital.
Ejemplo práctico
Imagina que pides prestados 200.000 $ a un 5 % de interés anual durante 30 años y 0 meses.
- Tipo mensual r = 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0041667
- Número de pagos n = 30 × 12 = 360
Al aplicar la fórmula, la cuota mensual ronda los 1.073,64 $. A lo largo de 360 pagos, el total asciende a unos 386.512 $, lo que supone alrededor de 186.512 $ en intereses. En el primer mes, los intereses son 200.000 $ × 0,0041667 ≈ 833,33 $, de modo que solo unos 240,31 $ van al capital; por eso el cuadro anual muestra que el saldo baja lentamente al principio.
Cómo la tasa y el plazo cambian su pago
La tabla a continuación utiliza un monto de préstamo fijo de \(P = \$200{,}000\) y muestra cómo el pago mensual, los intereses totales pagados y el costo total del préstamo cambian según varíen la tasa de interés anual y el plazo. El pago mensual se calcula con la fórmula de amortización \(M = P\,\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\), donde \(r\) es la tasa mensual y \(n\) es el número de pagos.
| Tasa | Plazo | Pago mensual | Intereses totales | Costo total |
|---|---|---|---|---|
| 3% | 15 años | $1,381.16 | $48,609 | $248,609 |
| 3% | 20 años | $1,109.20 | $66,207 | $266,207 |
| 3% | 30 años | $843.21 | $103,555 | $303,555 |
| 5% | 15 años | $1,581.59 | $84,686 | $284,686 |
| 5% | 20 años | $1,319.91 | $116,779 | $316,779 |
| 5% | 30 años | $1,073.64 | $186,512 | $386,512 |
| 7% | 15 años | $1,797.66 | $123,578 | $323,578 |
| 7% | 20 años | $1,550.60 | $172,144 | $372,144 |
| 7% | 30 años | $1,330.60 | $279,018 | $479,018 |
Dos patrones destacan. Primero, una tasa más alta aumenta tanto el pago mensual como los intereses totales. Segundo, un plazo más largo reduce el pago mensual pero aumenta notablemente los intereses totales, porque el saldo se paga más lentamente. Al 7%, extender un plazo de 15 años a 30 años reduce el pago mensual aproximadamente $467 pero más que duplica los intereses pagados.
Términos clave definidos
- Principal (\(P\))
- El monto original prestado, antes de que se añada interés alguno. Es la base sobre la cual se cobra interés y el monto que el calendario de amortización reduce gradualmente a cero.
- Amortización
- El proceso de pagar un préstamo con pagos regulares e iguales a lo largo del tiempo. Cada pago cubre el interés acumulado durante el período y aplica el resto para reducir el principal.
- Tasa de interés mensual (\(r\))
- La tasa periódica aplicada cada mes. Es igual a la tasa nominal anual dividida por 12 (y por 100 para convertir de un porcentaje): \(r = \frac{\text{tasa anual}}{1200}\). Por ejemplo, una tasa anual del 6% da \(r = 0.005\).
- Número de pagos (\(n\))
- El conteo total de pagos mensuales durante la vida del préstamo: \(n = 12 \times \text{años} + \text{meses}\). Un préstamo de 30 años tiene \(n = 360\).
- Intereses totales
- La suma de todos los intereses pagados durante el plazo del préstamo, igual al total de pagos menos el principal: \(n \cdot M - P\).
- Costo total
- El monto total reembolsado durante todo el plazo, igual al pago mensual multiplicado por el número de pagos: \(n \cdot M\). Combina el principal y todos los intereses.
- Tasa de interés nominal versus TAE
- La tasa nominal (o declarada) es la tasa de interés base utilizada para calcular el pago. La Tasa de Porcentaje Anual (TAE) refleja la tasa nominal más ciertos honorarios y costos de cierre expresados como una tasa anual, por lo que generalmente es más alta que la tasa nominal y ofrece una imagen más completa del costo de endeudamiento. Esta calculadora de amortización utiliza solo la tasa nominal.
Entendiendo sus resultados
El pago mensual es el monto fijo que paga en cada período durante todo el plazo. Porque el pago es constante, a veces se llama pago a nivel o totalmente amortizante: se dimensiona de manera que el pago final lleve el saldo exactamente a cero.
Los intereses totales son lo extra que paga más allá de lo que pidió prestado. Una cifra de intereses totales más grande indica que más va al prestamista en lugar de hacia su saldo principal — impulsada por una tasa más alta, un principal más grande, o un plazo más largo. Comparar intereses totales entre escenarios es a menudo más revelador que comparar solo pagos mensuales, ya que un pago mensual bajo puede ocultar un costo de vida útil alto.
El costo total es principal más intereses totales — la suma completa que habrá reembolsado al final del préstamo.
Una característica importante de la amortización es cómo la relación entre interés y principal cambia con el tiempo. Al principio del préstamo el saldo es grande, por lo que la mayoría de cada pago va hacia interés y solo un poco reduce el principal. Conforme el saldo cae, la porción de interés de cada pago se reduce y la porción principal crece, aunque el pago total permanece igual. Hacia el final del plazo, casi todo el pago es principal. Es por esto que hacer pagos de principal extra al principio tiene un efecto desproporcionado en los intereses totales — elimina saldo durante el período cuando los cargos de interés son más altos.
Esta es información educativa general sobre cómo funciona la amortización de préstamos, no asesoramiento financiero personal. Los términos reales del préstamo, honorarios y TAE dependen de su prestamista y circunstancias.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir un plazo con meses adicionales? Sí. Los campos de Años y Meses se combinan en un total de meses, así que un plazo como 5 años y 6 meses (66 pagos) se calcula con total exactitud.
¿Qué muestra el cuadro anual? Agrupa los pagos en bloques de 12 meses y suma el capital amortizado, los intereses pagados y el saldo pendiente al cierre de cada año. Si tu plazo no es un número exacto de años, el último bloque se marca como año parcial.
¿Y si introduzco un interés del 0 %? La fórmula estándar implica una división por cero cuando el tipo es 0 %, así que conviene introducir siempre un tipo positivo. En un préstamo realmente al 0 %, la cuota sería simplemente el importe del préstamo dividido entre el número de meses.
