この計算ツールでできること
このツールは、完全に返済しきるタイプのローン（元利均等返済）について、毎月の固定返済額を計算します。住宅ローン・自動車ローン・フリーローンなど、世界中で使われている一般的なローンが対象です。入力するのは次の3つだけ。借入金額（借りる元金）、パーセントで表した年利、そして年と月に分けて指定する返済期間です。これらをもとに、毎月の返済額、返済期間全体で支払う利息の総額、総コスト（元金＋利息）、さらに1年ごとの返済明細表を表示します。
※金利・手数料・繰上返済の扱いは国や金融機関ごとに異なります。日本の住宅ローンでは、ボーナス併用返済や元金均等返済など別方式もありますが、本ツールは標準的な「元利均等返済」を前提としています。
計算に使う数式
毎月の返済額は、元利均等返済の基本公式で求めます。
$$A = P \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}$$
- P — 借入金額（元金）
- r — 月利。年利 ÷ 100 ÷ 12 で計算します
- n — 返済回数の合計。（年数 × 12）＋ 月数 で計算します
毎月、まず残高に月利を掛けて利息分を求め、それを固定の返済額から差し引いた額が元金の返済分になります。こうして残高が少しずつ減っていきます。返済の初期は利息の割合が大きく、後半になるほど元金の返済が進んでいくのが特徴です。
計算例
たとえば $200,000 を年利 5%、返済期間 30年0か月 で借りたとします。
- 月利 r ＝ 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041667
- 返済回数 n ＝ 30 × 12 ＝ 360回
この値を公式に当てはめると、毎月の返済額は約 $1,073.64 になります。360回支払うと総額はおよそ $386,512 となり、そのうち利息は約 $186,512 です。1回目の利息は $200,000 × 0.0041667 ≈ $833.33 なので、元金に充てられるのはわずか約 $240.31。これが、最初のうち残高がなかなか減らない理由であり、年ごとの明細表でも序盤の減りが緩やかに見える要因です。
金利と返済期間があなたの支払いをどう変えるか
以下の表は、固定借入額 \(P = \$200{,}000\) を使用し、年間金利と返済期間が変わるにつれて、月払い額、支払総利息、およびローンの総費用がどのように変わるかを示しています。月払い額は償却式計算式 \(M = P\,\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\) で計算されます。ここで \(r\) は月利率、\(n\) は支払回数です。
| 金利 | 返済期間 | 月払い額 | 支払総利息 | 総費用 |
|---|---|---|---|---|
| 3% | 15年 | $1,381.16 | $48,609 | $248,609 |
| 3% | 20年 | $1,109.20 | $66,207 | $266,207 |
| 3% | 30年 | $843.21 | $103,555 | $303,555 |
| 5% | 15年 | $1,581.59 | $84,686 | $284,686 |
| 5% | 20年 | $1,319.91 | $116,779 | $316,779 |
| 5% | 30年 | $1,073.64 | $186,512 | $386,512 |
| 7% | 15年 | $1,797.66 | $123,578 | $323,578 |
| 7% | 20年 | $1,550.60 | $172,144 | $372,144 |
| 7% | 30年 | $1,330.60 | $279,018 | $479,018 |
2つのパターンが目立ちます。まず、金利が高いほど月払い額と支払総利息の両方が増えます。次に、返済期間が長いほど月払い額は低くなりますが、残高がより遅く返済されるため、支払総利息は著しく増加します。7%では、15年から30年に延ばすと、月払い額は約$467削減されますが、支払利息は2倍以上になります。
重要な用語の定義
- 元金 (\(P\))
- 利息が追加される前に借入れされた元々の金額です。これは利息が計算される基準であり、償却スケジュールが徐々にゼロまで減らす金額です。
- 償却
- 一定期間にわたって定期的で等しい支払いでローンを返済するプロセスです。各支払いは期間に発生した利息をカバーし、残りは元金を減らすために適用されます。
- 月利率 (\(r\))
- 毎月適用される定期利率です。年間名目利率を12で割った値に等しくなります（そして100で割ってパーセンテージから変換します）：\(r = \frac{\text{年間利率}}{1200}\)。例えば、6%の年間利率は \(r = 0.005\) を与えます。
- 支払回数 (\(n\))
- ローン全期間にわたる月払いの合計数：\(n = 12 \times \text{年数} + \text{ヶ月}\)。30年ローンは \(n = 360\) です。
- 支払総利息
- ローン期間中に支払われたすべての利息の合計。支払総額から元金を引いたものに等しい：\(n \cdot M - P\)。
- 総費用
- 全期間にわたって返済される総額。月払い額に支払回数を掛けたものに等しい：\(n \cdot M\)。元金と全利息を合わせたものです。
- 名目利率対年利率（APR）
- 名目利率（または表示金利）は支払いを計算するのに使用される基本利率です。年利率（APR）は名目利率に特定の手数料と閉鎖コストを加えたもので年利で表されるため、通常は名目利率より高く、借入コストのより完全な図を提供します。この償却計算機は名目利率のみを使用しています。
あなたの結果を理解する
月払い額は全期間を通じて各期間に支払う固定金額です。支払いが一定であるため、レベルペイメントまたは完全償却支払いと呼ばれることもあります。最終支払いが残高をちょうどゼロにするようにサイズが決定されています。
支払総利息は、借りた金額を超えて支払う追加額です。より大きな支払総利息数は、より多くが貸し手に向かい、元金残高を減らすのではなく進むことを示します。これは、より高い金利、より大きな元金、またはより長い返済期間によって増加します。様々なシナリオ間で支払総利息を比較することは、月払い額だけを比較するよりもしばしば更に有意義です。というのも、低い月払い額は高い生涯コストを隠すことができるからです。
総費用は元金プラス支払総利息。ローン終了時までに返済する合計額です。
償却の重要な特徴は、利息対元金の比率が時間とともにどのようにシフトするかです。ローンの初期段階では残高が大きいため、各支払いの大部分は利息に向かい、わずかしか元金を減らしません。残高が低下するにつれ、各支払いの利息部分は縮小し、元金部分は拡大します。ただし、総支払いは同じままです。期間の終わりまでに、ほぼ全支払いが元金になります。これが、早期に追加の元金支払いを行うことが支払総利息に大きな影響を与える理由です。それは利息費用が最も高い期間中の残高を削除するからです。
これはローン償却がどのように機能するかについての一般的な教育情報であり、個人的な財務アドバイスではありません。実際のローン条件、手数料、およびAPRはあなたの貸し手と状況に応じます。
よくある質問
「○年○か月」のように端数の月も入力できますか？ はい。年と月の入力欄は合計の月数に変換して計算されます。たとえば「5年6か月（66回）」のような期間も正確に扱えます。
年ごとの明細表には何が表示されますか？ 返済を12か月ごとのブロックにまとめ、その年に支払った元金・利息の合計と、年末時点の残高を表示します。返済期間が年単位で割り切れない場合、最後のブロックは「端数の年（partial year）」として区別されます。
金利0%を入力するとどうなりますか？ 標準の公式は金利0%だとゼロ除算になってしまうため、必ずプラスの金利を入力してください。なお本当に金利0%のローンであれば、返済額は単純に「借入金額 ÷ 返済回数」で求められます。
