這個攤還計算器能幫你做什麼
本計算器可算出「完全攤還型貸款」的固定每月還款金額——這類貸款在全球都很常見，舉凡房貸、車貸與個人信貸都屬於這一類。你只需輸入三項資料：貸款金額（也就是你借入的本金）、以百分比表示的年利率，以及拆成年與月的還款期間。計算器便會回報你的每月還款額、整個貸款期間累計支付的總利息，以及貸款總成本（本金加利息），同時提供一份完整的逐年攤還明細表。
背後的計算公式
每月還款金額採用標準的攤還公式：
$$A = P \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}$$
- P——貸款金額（本金）
- r——每月利率，計算方式為年利率 ÷ 100 ÷ 12
- n——總還款期數，計算方式為（年數 × 12）＋ 月數
每個月，計算器會以剩餘本金乘上月利率，得出當期的利息金額；再從固定的還款額中扣除這筆利息，即為當期償還的本金，最後將本金從餘額中扣除。還款初期利息占比較重，越到後期則償還的本金越多。
實際試算範例
假設你借入 $200,000，年利率 5%，還款期間為 30 年又 0 個月。
- 月利率 r = 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0.0041667
- 還款期數 n = 30 × 12 = 360
代入公式後，每月還款額約為 $1,073.64。360 期累計下來總共約 $386,512，換言之利息約為 $186,512。以第一個月為例，利息為 $200,000 × 0.0041667 ≈ $833.33，因此實際攤還的本金僅約 $240.31——這也正是為什麼逐年明細表中，初期的本金餘額下降得相當緩慢。
利率與期限如何改變您的付款
下表使用固定貸款金額 \(P = \$200{,}000\)，並展示當年利率和期限變化時，月付款、支付的總利息和貸款總成本如何變化。月付款使用攤銷公式計算 \(M = P\,\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\)，其中 \(r\) 是月利率，\(n\) 是付款次數。
| 利率 | 期限 | 月付款 | 總利息 | 總成本 |
|---|---|---|---|---|
| 3% | 15 年 | $1,381.16 | $48,609 | $248,609 |
| 3% | 20 年 | $1,109.20 | $66,207 | $266,207 |
| 3% | 30 年 | $843.21 | $103,555 | $303,555 |
| 5% | 15 年 | $1,581.59 | $84,686 | $284,686 |
| 5% | 20 年 | $1,319.91 | $116,779 | $316,779 |
| 5% | 30 年 | $1,073.64 | $186,512 | $386,512 |
| 7% | 15 年 | $1,797.66 | $123,578 | $323,578 |
| 7% | 20 年 | $1,550.60 | $172,144 | $372,144 |
| 7% | 30 年 | $1,330.60 | $279,018 | $479,018 |
有兩個明顯的規律。首先，利率越高，月付款和總利息都會增加。其次，期限越長，月付款會降低，但總利息會大幅增加，因為本金支付得更慢。在 7% 的利率下，從 15 年期限延長到 30 年期限，月付款減少約 $467，但支付的利息增加了一倍多。
關鍵術語定義
- 本金 (\(P\))
- 借入的原始金額，在加入任何利息之前。這是計算利息的基礎，也是攤銷時間表逐漸減至零的金額。
- 攤銷
- 在一定時期內通過定期、相等付款來償還貸款的過程。每次付款涵蓋該期間應計的利息，並將剩餘部分用於減少本金。
- 月利率 (\(r\))
- 每月應用的定期利率。等於年名義利率除以 12（並除以 100 以將百分比轉換為小數）：\(r = \frac{\text{年利率}}{1200}\)。例如，6% 的年利率給出 \(r = 0.005\)。
- 付款次數 (\(n\))
- 貸款期限內月付款的總次數：\(n = 12 \times \text{年數} + \text{月數}\)。30 年期限的貸款有 \(n = 360\)。
- 總利息
- 貸款期限內支付的所有利息之和，等於付款總額減去本金：\(n \cdot M - P\)。
- 總成本
- 在整個期限內償還的總金額，等於月付款乘以付款次數：\(n \cdot M\)。它結合了本金和所有利息。
- 名義利率與年利率百分比（APR）
- 名義（或公佈）利率是用於計算付款的基本利率。年利率百分比（APR）反映名義利率加上某些費用和結業成本，以年利率表示，因此通常高於名義利率，並更全面地反映借貸成本。此攤銷計算器僅使用名義利率。
理解您的結果
月付款是您在整個期限內每個期間支付的固定金額。因為付款是固定的，有時被稱為平級或完全攤銷付款：它的大小使得最終付款將餘額恰好降至零。
總利息是您支付超過借入金額的額外費用。總利息數字越大，表示越多的錢流向貸款人而不是用於減少您的本金餘額 — 由更高的利率、更大的本金或更長的期限驅動。比較不同情景下的總利息通常比單獨比較月付款更有啟發性，因為低月付款可能掩蓋高的終身成本。
總成本是本金加上總利息 — 您在貸款結束時將償還的完整總額。
攤銷的一個重要特徵是利息與本金比例如何隨時間變化。在貸款早期，餘額很大，所以每次付款的大部分用於支付利息，只有很少一部分用於減少本金。隨著餘額下降，每次付款的利息部分縮小，本金部分增加，儘管總付款保持不變。到期限結束時，幾乎整個付款都是本金。這就是為什麼在早期進行額外本金付款對總利息有超大影響 — 它在利息費用最高的期間減少了餘額。
這是關於貸款攤銷如何運作的一般教育信息，不是個人財務建議。實際貸款條款、費用和年利率百分比取決於您的貸款人和情況。
常見問題
還款期間可以含有零頭月數嗎？可以。年數與月數欄位會合併換算成總月數，因此像「5 年 6 個月」（共 66 期）這樣的期間也能精確計算。
逐年明細表顯示哪些內容？它會將還款以 12 個月為一個區塊分組，列出該年累計償還的本金、支付的利息，以及年底時的剩餘餘額。若你的還款期間不是整數年，最後一個區塊會標示為不足一年的「部分年度」。
如果利率輸入 0% 會怎樣？當利率為 0% 時，標準公式會出現除以零的情況，因此請務必輸入大於零的利率。若真的是 0% 的免息貸款，每月還款額其實就只是貸款金額除以總月數。
