ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تحوّل حاسبة القطر من المحيط المسافة المحيطة بالدائرة (أي محيطها) إلى المسافة المستقيمة التي تعبرها من طرف إلى آخر (أي قطرها). وبما أن كل دائرة تجمع بين هاتين القيمتين علاقة ثابتة لا تتغير، فإنك تحتاج إلى قيمة واحدة فقط لتحصل على الأخرى. كما تعرض هذه الأداة نصف القطر أيضًا، وهو ببساطة نصف القطر الكامل.
شرح المعادلة
يُعرَّف محيط الدائرة بالمعادلة \( C = \pi \times d \)، حيث \( \pi \) (باي) يساوي تقريبًا 3.14159. وعند إعادة ترتيب هذه المعادلة لإيجاد القطر نحصل على:
$$ d = \frac{C}{\pi} $$
وبعبارة أخرى: اقسم المحيط على باي ليظهر لك القطر. أما نصف القطر فيُحسب بالعلاقة \( r = \frac{d}{2} \)، أو بصيغة مكافئة \( r = \frac{C}{2\pi} \).
كيفية الاستخدام
أدخل محيط دائرتك بأي وحدة قياس تريدها — سنتيمترات أو بوصات أو أمتار أو أقدام. وستعيد لك الحاسبة القطر بالوحدة نفسها، إضافةً إلى نصف القطر. فالوحدة التي تدخلها هي الوحدة التي تخرج بها النتيجة، لأن المعادلة مجرد نسبة ثابتة لا تتأثر بالوحدات.
مثال تطبيقي
لنفترض أن طاولة دائرية محيطها 31.4159. بقسمته على باي: $$ 31.4159 \div 3.14159 \approx 10.0 $$ إذن القطر يساوي نحو 10 وحدات، ونصف القطر 5 وحدات. وإذا قِست محيط جذع شجرة بشريط القياس فحصلت على 157 سم، فإن القطر يكون $$ 157 \div 3.14159 \approx 49.97 \text{ سم} $$
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر وحدة القياس في النتيجة؟ لا. ما دمت ملتزمًا بوحدة واحدة، فستظهر النتيجة بالوحدة نفسها التي أدخلتها.
لماذا نقسم على باي؟ لأن باي هو النسبة الثابتة بين محيط أي دائرة وقطرها، لذا فإن قسمة المحيط على باي تعكس هذه العلاقة لتستعيد قيمة القطر.
كيف أحصل على نصف القطر بدلًا من ذلك؟ نصف القطر هو نصف القطر الكامل، وهو ما تعرضه هذه الحاسبة تلقائيًا أيضًا.
