ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة محيط الدائرة عندما لا تعرف سوى مساحتها. في العادة يُحسب المحيط انطلاقًا من نصف القطر، لكن إذا بدأت من المساحة فبإمكانك تجاوز خطوة التحويل اليدوي. أدخل أي قيمة موجبة للمساحة، وستعيد لك الحاسبة المحيط مع نصف القطر والقطر المقابلين له.
طريقة الاستخدام
اكتب مساحة الدائرة في خانة الإدخال ثم اضغط للحساب. يمكن أن تكون المساحة بأي وحدة مربعة (سم²، م²، بوصة²، قدم²) — وسيظهر المحيط الناتج بالوحدة الطولية المقابلة لها. كما تعرض الحاسبة نصف القطر والقطر حتى تتمكن من التحقق من نتيجتك.
شرح القانون
مساحة الدائرة تُعطى بالعلاقة \(A = \pi r^2\). وبحل المعادلة لإيجاد نصف القطر نحصل على \(r = \sqrt{A/\pi}\). أما المحيط فهو \(C = 2\pi r\). وبالتعويض عن نصف القطر نحصل على القانون المباشر المختصر التالي:
$$C = 2\sqrt{\pi \cdot \text{Area }(A)}$$
يجمع هذا القانون الخطوتين معًا، فلا تحتاج إلى حساب نصف القطر على حدة.
مثال محلول
لنفترض أن مساحة دائرة تساوي 50 مترًا مربعًا. أولًا: \(\pi \times 50 = 157.0796\). والجذر التربيعي لهذه القيمة هو \(12.5331\). نضربها في 2 فنحصل على \(C \approx 25.07\) مترًا. أما نصف القطر فهو \(\sqrt{50/\pi} = \sqrt{15.9155} \approx 3.99\) م، والقطر يساوي تقريبًا 7.98 م.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدامها مع أي وحدة؟ نعم. يجب أن تكون وحدة المساحة هي مربع وحدة الطول (مثلًا م² تعطي م). فالحساب لا يتقيد بوحدة معينة.
لماذا يُسمى المحيط أحيانًا بالطول الخارجي؟ في الدائرة تحديدًا يُطلق على طول الحدود الخارجية اسم "المحيط" — وكلاهما يشير إلى الطول نفسه المحيط بالشكل.
ماذا لو أدخلت صفرًا أو رقمًا سالبًا؟ يجب أن تكون المساحة قيمة موجبة. أما القيمة الصفرية أو السالبة فتعيد محيطًا يساوي صفرًا، لأنه لا توجد دائرة حقيقية في هذه الحالة.
