梯形面積計算機

輸入計算

上底長度：

下底長度：

高：

結果

梯形面積

30

上底 (a)	5
下底 (b)	10
高 (h)	4
兩底之和 (a + b)	15
兩底平均 ((a + b) / 2)	7.5
面積 (A)	30

公式：A = ½(a + b) × h，其中 A 為面積，a 為上底，b 為下底，h 為高。

梯形面積計算機能做什麼

這個計算機可以算出梯形的面積。所謂梯形，是指只有一組對邊互相平行的四邊形。你不必再自己動手推導幾何，只要輸入三個測量值，工具就會立刻回傳面積。它適用於任何一致的單位（公分、公尺、英吋、英呎），所得結果就會以該單位的平方表示。

你需要輸入的數值

• 上底長度——較短（或位於上方）的那一條平行邊長度。
• 下底長度——另一條平行邊的長度。
• 高——兩條平行邊之間的垂直距離。請注意，這不是斜邊，而是以直角量出的最短直線距離。

「上底」與「下底」這兩個名稱其實可以互換，重點在於這兩個數值都必須是平行的兩條邊。為了得到正確結果，高一定要與這兩條平行邊垂直測量。

梯形，顯示兩條平行的底邊（a 和 b）和垂直高度（h）。

公式解析

本計算機採用標準的梯形面積公式：

$$\text{面積} = \frac{1}{2} \times \left( \text{上底} + \text{下底} \right) \times \text{高}$$

用白話來說，就是先取兩條平行邊的平均值——\((\text{上底} + \text{下底}) \div 2\)——再把這個平均寬度乘上高。這正是工具在背後的運算邏輯：0.5 × (topBase + bottomBase) × height。之所以要取兩底的平均，是因為梯形的一端比另一端寬，平均後才能準確反映實際的寬度。

面積等於兩底的平均值乘以高，就像一個等面積的矩形。

範例演算

假設有一個梯形，上底為 6 公分，下底為 10 公分，高為 4 公分：

• 兩底相加：\(6 + 10 = 16\)
• 乘以高：\(16 \times 4 = 64\)
• 再乘以 ½：\(64 \times 0.5 = \mathbf{32}\)

因此面積為 32 平方公分（cm²）。

常見問題

哪一條當作「上底」有差別嗎？ 沒有差別。加法不分先後順序，所以即使把上底與下底的數值對調，結果也完全一樣——只要確認兩個數值都是平行邊即可。

可以用斜邊當作高嗎？ 不行。高必須是兩條平行邊之間的垂直距離。若用斜邊代入，算出來的面積會偏大。

答案的單位是什麼？ 結果會以你所輸入單位的平方表示。如果測量值是以公尺為單位，面積就是平方公尺（m²）；請務必讓三個輸入值都使用相同的單位。