什麼是梯形面積計算器？
梯形是一種四邊形，剛好只有一組對邊互相平行，這兩條平行邊就稱為「底」。本計算器只要輸入兩條平行底的長度，以及它們之間的垂直距離（也就是「高」），就能算出梯形所圍出的面積。無論你使用公分、英吋、公尺還是英呎都沒問題，只要單位前後一致即可；算出來的結果就是該單位的平方。
使用方法
依序輸入第一條底的長度（\(b_1\)）、第二條底的長度（\(b_2\)），以及高（\(h\)）—也就是兩條底之間的直線垂直距離。按下計算後，工具會回傳面積，同時附上「中位線」的長度（即兩底的平均值）。請注意，高一定要量平行底之間的「垂直距離」，而不是沿著斜邊量出來的長度。
公式解析
梯形面積的公式為 $$A = \frac{1}{2}\left(b_1 + b_2\right) \cdot h$$ 其中 \(\frac{b_1 + b_2}{2}\) 就是兩條平行邊的平均值，也就是中位線。把這個平均寬度乘上高，就能得到面積，原理和「寬度等於中位線的長方形」完全相同。這也正是為什麼當兩底相等時，梯形就會變成一個長方形。
範例試算
假設 \(b_1 = 8\)、\(b_2 = 12\)、\(h = 5\)。先把兩底相加：$$8 + 12 = 20$$ 再取一半：$$20 \div 2 = 10$$（即中位線）。最後乘上高：$$10 \times 5 = 50$$ 因此面積為 50 平方單位。
主要術語定義
一旦基礎詞彙清晰，理解梯形的面積公式就變得更容易了。下面的術語描述了出現在公式 \(A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) \times h\) 中梯形的每個部分。
- 梯形
- 一個四邊形（四邊多邊形），至少有一對平行邊。在美式英語中，這種形狀稱為 trapezoid；在英式英語中，它是 trapezium。（令人困惑的是，這兩個詞在方言之間交換了含義，但這個計算器使用的是平行邊的形狀。）
- 底邊（b₁ 和 b₂）
- 梯形的兩條平行邊。按照慣例，它們標記為 \(b_1\) 和 \(b_2\)，通常具有不同的長度。由於加法滿足交換律，稱哪一條平行邊為 \(b_1\)，稱哪一條為 \(b_2\) 並不重要——不論如何，和 \(b_1 + b_2\) 是相同的。
- 平行邊
- 兩條邊完全沿著相同的方向延伸，無論延伸多遠都永遠不會相交。梯形的決定特徵是有一對平行邊；這些平行邊是面積公式中使用的底邊。
- 高（垂直距離）
- 沿著垂直於兩條平行底邊的直線測量的、兩條平行底邊之間的最短距離（成 90° 角）。高 \(h\) 不是傾斜邊的長度——它是底邊之間的直線向上垂直間隙。
- 中線（中位線）
- 連接兩條非平行邊中點的線段。其長度等於底邊的平均值，\(m = \frac{b_1 + b_2}{2}\)。這使面積可以簡潔地寫成 \(A = m \times h\)——中線乘以高。
- 斜邊（腿）
- 梯形的兩條非平行邊中的任一條（也稱為腿）。斜邊 不 用於基本面積公式；只有平行底邊和垂直高對計算面積有重要。
- 面積（平方單位）
- 由梯形所圍成的二維空間的大小。面積始終以平方單位表示——平方公分（cm²）、平方英尺（ft²）、平方公尺（m²）等——因為兩個長度測量值相乘。
常見問題
哪一條底要當 \(b_1\)、哪一條要當 \(b_2\)，會有差別嗎？不會。加法符合交換律，兩者對調算出來的面積完全一樣。
如果我只知道斜邊長度怎麼辦？計算面積必須使用垂直高，而不是斜邊長。如果你只知道斜邊長與某個夾角，請先用三角函數算出高，再代入公式。
兩條底可以一樣長嗎？可以。當 \(b_1 = b_2\) 時，這個形狀就變成長方形（或平行四邊形），而這條公式依然能算出正確的面積。
