梯形面積計算機

輸入計算

上底 a

下底 b

高 h

結果

+

梯形面積

50

平方單位

中線（中位線）	10 units
公式	面積 = ((a + b) / 2) × h

什麼是梯形面積計算機？

梯形是一種四邊形，特徵是「恰好有一組對邊互相平行」。這組平行邊就是兩條底邊，分別標示為 a 與 b，而兩底之間的垂直距離則是 高（h）。只要提供這三個數值，本計算機就能一步算出任意梯形的面積，同時也會回傳中線（中位線）的長度。

使用方式

輸入上底 a、下底 b 以及高 h。三個數值務必使用相同單位（公分、公尺、英吋等）。按下計算後，工具會以對應的平方單位回傳面積。由於兩條底邊只是取平均，因此誰當 a、誰當 b 並不影響結果。

公式解析

梯形面積等於兩條平行邊的平均值再乘以高：

$$\text{面積} = \frac{a + b}{2} \times h$$

直觀來說，把兩底取平均後，得到的正是位於梯形高度一半處的中線長度。將這條平均長度乘上高，運算方式就和矩形面積一模一樣——這也是為什麼無論梯形的斜邊傾斜多少，這條公式都適用。

中線（m）是位於兩底中間的線段，等於 \(\frac{a + b}{2}\)。

一個梯形，顯示面積公式中使用的兩條平行底邊（a、b）和垂直高（h）。

範例試算

假設一個梯形的上底為 8、下底為 12、高為 5。先把兩底取平均：\(\frac{8 + 12}{2} = 10\)，這就是中線長度。再乘以高：\(10 \times 5 = \mathbf{50}\) 平方單位。

常見問題

把哪一邊當成 a 或 b 有差別嗎？沒有。因為公式是取兩者的平均，互換 a 與 b 得到的面積完全相同。

「高」是指什麼？高是兩條平行底邊之間的垂直（直上直下）距離，而不是斜邊的長度。

「中線」是什麼？中線（中位線）是連接兩條不平行邊中點的線段，其長度等於 \(\frac{a + b}{2}\)。