사다리꼴 넓이 계산기란?
사다리꼴은 한 쌍의 변만 서로 평행한 사각형입니다. 이 두 평행한 변이 바로 밑변으로, 각각 a와 b로 표시하며, 두 밑변 사이의 수직 거리가 높이(h)입니다. 이 계산기는 이 세 가지 값만 있으면 어떤 사다리꼴이든 넓이를 한 번에 구하고, 중선(중점 연결선)의 길이까지 함께 알려줍니다.
사용 방법
윗변 a, 아랫변 b, 그리고 높이 h를 입력하세요. 세 값은 모두 같은 단위(cm, m, inch 등)여야 합니다. 계산 버튼을 누르면 해당 단위의 제곱(예: cm²)으로 넓이가 나옵니다. 두 밑변은 단순히 평균을 내므로 a와 b를 어느 쪽에 넣든 결과는 같습니다.
공식 알아보기
사다리꼴의 넓이는 두 평행한 변의 평균에 높이를 곱한 값입니다.
$$\text{넓이} = \frac{a + b}{2} \times h$$
두 밑변의 평균은 사다리꼴의 한가운데를 가로지르는 중선의 길이와 같습니다. 이 평균 길이에 높이를 곱하는 것은 직사각형의 넓이를 구하는 것과 같은 원리이며, 그래서 변이 아무리 기울어져 있어도 이 공식이 모든 사다리꼴에 그대로 적용됩니다.
예제로 풀어보기
윗변이 8, 아랫변이 12, 높이가 5인 사다리꼴이 있다고 해봅시다. 먼저 두 밑변의 평균을 구합니다: \(\frac{8 + 12}{2} = 10\). 이 값이 바로 중선의 길이입니다. 여기에 높이를 곱하면 $$10 \times 5 = 50\text{(제곱 단위)}$$이 됩니다.
자주 묻는 질문
a와 b를 어느 변에 두는지가 중요한가요? 아닙니다. 공식이 두 값의 평균을 내기 때문에 a와 b를 바꿔 넣어도 넓이는 똑같습니다.
높이는 무엇인가요? 높이는 두 평행한 밑변 사이의 수직(곧게 위아래) 거리입니다. 비스듬한 옆변의 길이가 아닙니다.
중선이란 무엇인가요? 중선(중점 연결선)은 평행하지 않은 두 변의 중점을 이은 선분입니다. 그 길이는 \(\frac{a + b}{2}\)와 같습니다.
