¿Qué es una calculadora de trapecio?
Un trapecio es un polígono de cuatro lados que tiene exactamente un par de lados paralelos. Esos lados paralelos son las dos bases, que llamamos a y b, y la distancia perpendicular entre ellas es la altura (h). Esta calculadora obtiene el área de cualquier trapecio en un solo paso a partir de esas tres medidas y, además, te indica la longitud de la mediana (o paralela media).
Conviene aclarar un detalle de terminología: en España y en buena parte de Hispanoamérica, «trapecio» es la figura con un solo par de lados paralelos. En inglés británico esta misma figura se llama trapezium, mientras que en inglés americano se llama trapezoid. Si consultas fuentes en inglés, ten presente esta diferencia para no confundirte.
Cómo usarla
Introduce la longitud de la base superior a, la de la base inferior b y la altura h. Las tres medidas deben estar en la misma unidad (cm, m, pulgadas, etc.). Pulsa «calcular» y la herramienta te devolverá el área en esas unidades al cuadrado. El orden de las dos bases es indiferente, ya que simplemente se promedian.
La fórmula, paso a paso
El área de un trapecio es el promedio de sus dos lados paralelos multiplicado por la altura:
$$\text{Área} = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2} \times \text{Altura }h$$
La idea es sencilla: promediar las dos bases nos da la longitud de la mediana, esa línea que queda justo a media altura de la figura. Al multiplicar esa longitud media por la altura, el cálculo se comporta igual que el área de un rectángulo, y por eso la fórmula funciona con cualquier trapecio, por muy inclinados que sean sus lados.
Ejemplo resuelto
Imagina un trapecio con una base superior de 8, una base inferior de 12 y una altura de 5. Primero promediamos las bases: \((8 + 12) / 2 = 10\). Ese valor es la mediana. Después lo multiplicamos por la altura: \(10 \times 5 = 50\) unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿Importa a cuál base llamo a y a cuál b? No. Como la fórmula las promedia, intercambiar a y b da exactamente el mismo área.
¿Qué es la altura? La altura es la distancia perpendicular (en línea recta, de una base a la otra) entre las dos bases paralelas; no es la longitud de un lado inclinado.
¿Qué es la mediana? La mediana, o paralela media, es el segmento que une los puntos medios de los dos lados no paralelos. Su longitud es igual a \((a + b) / 2\).
