¿Qué es la mediana de un trapecio?
La mediana de un trapecio —también llamada base media o paralela media— es el segmento que une los puntos medios de los dos lados no paralelos (los lados oblicuos o catetos). Una propiedad fundamental de cualquier trapecio es que este segmento siempre es paralelo a las dos bases y su longitud equivale al promedio de ambas. Esta calculadora obtiene esa longitud al instante a partir de los dos lados paralelos que introduzcas.
Cómo usar la calculadora
Introduce la longitud de la base a y la base b, es decir, los dos lados paralelos del trapecio. Las unidades pueden ser las que quieras (cm, m, pulgadas, pies), siempre que ambas bases usen la misma unidad. Pulsa calcular y obtendrás la longitud de la mediana, además de la suma y la diferencia de las bases como referencia.
La fórmula explicada
La mediana se calcula así:
$$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$
Donde a y b son las longitudes de las dos bases paralelas. Como la base media se sitúa justo a mitad de camino entre las bases, su longitud es simplemente la media aritmética de ambas. Fíjate en que los lados oblicuos y la altura del trapecio no influyen en absoluto en la mediana: solo importan los dos lados paralelos.
Ejemplo resuelto
Imagina un trapecio con bases \(a = 8\) cm y \(b = 4\) cm. Entonces:
$$m = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = \mathbf{6 \text{ cm}}$$
La base media mide 6 cm y queda paralela a las dos bases y centrada entre ellas.
Preguntas frecuentes
¿La mediana depende de la altura del trapecio? No. La mediana depende únicamente de las dos bases paralelas. Dos trapecios con las mismas bases pero distinta altura tienen la misma mediana.
¿Y si las dos bases son iguales? En ese caso la figura es un paralelogramo y la mediana coincide con la longitud de la base, ya que \((a + a)/2 = a\).
¿Puedo usar la mediana para hallar una base que falta? Sí. Si conoces la mediana \(m\) y una base \(a\), la otra base es \(b = 2m - a\).
