台形の中線（中点連結線）とは？
台形の中線は「中点連結線」や「中央線」とも呼ばれ、平行ではない2辺（脚）の中点どうしを結んだ線分のことです。どんな台形でも成り立つ重要な性質として、この線分は常に2つの底辺と平行になり、その長さは2つの底辺の平均に等しくなります。この計算ツールでは、入力した2つの平行な辺から、その長さを瞬時に求められます。
計算ツールの使い方
台形の2つの平行な辺である底辺aと底辺bの長さを入力してください。単位はcm・m・インチ・フィートなど何でも構いませんが、両方の底辺で同じ単位を使うようにしてください。「計算する」を押すと、中線の長さに加えて、参考用に底辺の和と差も表示されます。
公式の解説
中線の長さは次の式で求められます。
$$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$
ここでaとbは2つの平行な底辺の長さです。中点連結線は2つの底辺のちょうど真ん中に位置するため、その長さは単純に両者の相加平均（算術平均）になります。なお、台形の脚の長さや高さは中線の長さにまったく影響しません。関係するのは2つの平行な辺だけです。
計算例
底辺が a = 8 cm、b = 4 cm の台形を考えてみましょう。このとき、
$$m = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = \textbf{6 cm}$$
中点連結線の長さは6 cmで、2つの底辺と平行に、その中央に位置します。
よくある質問
中線の長さは台形の高さによって変わりますか？ いいえ。中線は2つの平行な底辺だけで決まります。底辺が同じで高さが異なる2つの台形は、中線の長さも同じになります。
2つの底辺が等しい場合はどうなりますか？ その図形は平行四辺形になり、\((a + a)/2 = a\) なので、中線は底辺の長さそのものに等しくなります。
中線から、わからない方の底辺を求められますか？ はい。中線 \(m\) と片方の底辺 \(a\) がわかっていれば、もう一方の底辺は \(b = 2m - a\) で求められます。
