ما هي القطعة المتوسطة لشبه المنحرف؟
القطعة المتوسطة لشبه المنحرف — وتُسمى أيضًا الخط المتوسط أو الخط الأوسط — هي القطعة المستقيمة التي تصل بين منتصفَي الضلعين غير المتوازيين (الساقين). ومن الخصائص المميزة لأي شبه منحرف أن هذه القطعة تكون دائمًا موازية للقاعدتين، وأن طولها يساوي متوسط طولَي هاتين القاعدتين. تحسب هذه الأداة هذا الطول في لحظة انطلاقًا من طولَي الضلعين المتوازيين اللذين تُدخلهما.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل طول القاعدة a والقاعدة b، وهما الضلعان المتوازيان في شبه المنحرف. يمكن أن تكون الوحدات أي شيء (سنتيمتر، متر، بوصة، قدم) ما دامت القاعدتان تستخدمان الوحدة نفسها. اضغط على زر الحساب لتحصل على طول القطعة المتوسطة، إضافةً إلى مجموع القاعدتين والفرق بينهما كمرجع.
شرح القانون
يُعطى طول القطعة المتوسطة بالعلاقة:
$$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$
حيث يمثل a وb طولَي القاعدتين المتوازيتين. وبما أن الخط المتوسط يقع تمامًا في منتصف المسافة بين القاعدتين، فإن طوله ببساطة هو الوسط الحسابي لهما. لاحظ أن الساقين وارتفاع شبه المنحرف لا يؤثران إطلاقًا في القطعة المتوسطة — فالمهم هو الضلعان المتوازيان فقط.
مثال محلول
لنفترض أن شبه المنحرف له قاعدتان a = 8 سم وb = 4 سم. عندئذٍ:
$$m = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = \textbf{6 سم}$$
إذن طول الخط المتوسط هو 6 سم، ويقع موازيًا للقاعدتين ومتمركزًا في منتصف المسافة بينهما.
الأسئلة الشائعة
هل تعتمد القطعة المتوسطة على ارتفاع شبه المنحرف؟ لا. تعتمد القطعة المتوسطة على القاعدتين المتوازيتين فقط. فشبهَا منحرف لهما القاعدتان نفسهما لكن باختلاف الارتفاع تكون لهما القطعة المتوسطة نفسها.
ماذا لو كانت القاعدتان متساويتين؟ عندئذٍ يكون الشكل متوازي أضلاع، وتساوي القطعة المتوسطة طول القاعدة نفسها، لأن \((a + a)/2 = a\).
هل يمكنني استخدام القطعة المتوسطة لإيجاد قاعدة مجهولة؟ نعم. إذا عرفت القطعة المتوسطة m وإحدى القاعدتين a، فإن القاعدة الأخرى تُحسب بالعلاقة \(b = 2m - a\).
