梯形中位線（中線）長度計算器

輸入計算

底邊 a（較長或較短邊）

底邊 b（平行邊）

結果

中位線（中線）長度

6

m =（a + b）/ 2

兩底邊之和（a + b）	12
兩底邊之差 |a − b|	4

什麼是梯形的中位線？

梯形的中位線（也稱作中線）是連接兩條腰（即兩條不平行邊）中點的線段。所有梯形都具備一個重要特性：這條線段一定與兩條底邊平行，且長度正好等於兩底邊的平均值。只要輸入兩條平行邊，本計算器就能立即算出中位線的長度。

中位線連接兩條非平行邊的中點，並與兩底平行。

如何使用這個計算器

輸入底邊 a 與底邊 b 的長度，也就是梯形的兩條平行邊。單位可自由選用（公分、公尺、英吋、英尺皆可），只要兩條底邊使用相同單位即可。按下計算，你就能得到中位線長度，同時還會顯示兩底邊的和與差以供參考。

公式解析

中位線的計算公式為：

$$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$

其中 a 與 b 分別是兩條平行底邊的長度。由於中位線恰好位於兩底邊正中央，因此它的長度就是兩底邊的算術平均數。值得注意的是，梯形的腰長與高完全不影響中位線——真正起作用的只有兩條平行邊。

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範例演算

假設一個梯形的底邊為 \(a = 8\) 公分、\(b = 4\) 公分，則：

$$m = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ 公分}$$

中位線長 6 公分，與兩底邊平行，並位於兩者之間的正中央。

範例：兩底長度取平均即得中位線。

常見問題

中位線會受梯形的高影響嗎？不會。中位線只取決於兩條平行底邊。兩個底邊相同但高度不同的梯形，中位線長度完全一樣。

如果兩條底邊相等會怎樣？那麼這個圖形就是平行四邊形，中位線長度等於底邊本身，因為 \(\frac{a + a}{2} = a\)。

可以用中位線反推某條底邊嗎？可以。若已知中位線 \(m\) 與其中一條底邊 \(a\)，則另一條底邊為 \(b = 2m - a\)。