사다리꼴 중점선이란?
사다리꼴의 중점선(중앙선 또는 중간선이라고도 부릅니다)은 평행하지 않은 두 변, 즉 다리의 중점을 이은 선분을 말합니다. 모든 사다리꼴에서 이 선분은 항상 두 밑변과 평행하며, 그 길이는 두 밑변 길이의 평균과 같다는 중요한 성질이 있습니다. 이 계산기는 입력한 평행한 두 변으로 그 길이를 즉시 계산해 줍니다.
계산기 사용 방법
사다리꼴의 평행한 두 변인 밑변 a와 밑변 b의 길이를 입력하세요. 두 밑변의 단위만 같으면 cm, m, 인치, 피트 등 어떤 단위든 사용할 수 있습니다. 계산 버튼을 누르면 중점선 길이와 함께 참고용으로 두 밑변의 합과 차이도 함께 확인할 수 있습니다.
공식 설명
중점선 길이는 다음과 같이 구합니다.
$$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$
여기서 a와 b는 평행한 두 밑변의 길이입니다. 중점선은 두 밑변의 정확히 중간에 위치하므로, 그 길이는 단순히 두 밑변의 산술평균이 됩니다. 사다리꼴의 다리 길이나 높이는 중점선 길이에 전혀 영향을 주지 않으며, 오직 평행한 두 변만이 결과를 결정한다는 점을 기억하세요.
예제로 살펴보기
밑변이 \(a = 8\) cm, \(b = 4\) cm인 사다리꼴이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.
$$m = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}$$
즉 중점선의 길이는 6 cm이며, 두 밑변과 평행하게 그 한가운데에 위치합니다.
자주 묻는 질문
중점선 길이는 사다리꼴의 높이에 영향을 받나요? 아닙니다. 중점선은 오직 평행한 두 밑변에만 의존합니다. 밑변이 같고 높이가 다른 두 사다리꼴은 중점선 길이가 동일합니다.
두 밑변의 길이가 같으면 어떻게 되나요? 이 경우 도형은 평행사변형이 되며, \((a + a)/2 = a\) 이므로 중점선 길이는 밑변 길이와 같아집니다.
중점선으로 알 수 없는 밑변을 구할 수 있나요? 네, 가능합니다. 중점선 \(m\)과 한쪽 밑변 \(a\)를 알고 있다면, 다른 밑변은 \(b = 2m - a\) 로 구할 수 있습니다.
