ما هي حاسبة شبه المنحرف؟
شبه المنحرف هو مضلّع رباعي الأضلاع يمتلك زوجًا واحدًا فقط من الأضلاع المتوازية. يُطلق على هذين الضلعين المتوازيين اسم القاعدتين، ويُرمز لهما بالرمزين a وb، أما المسافة العمودية الفاصلة بينهما فتُسمّى الارتفاع (h). تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد مساحة أي شبه منحرف في خطوة واحدة انطلاقًا من هذه القياسات الثلاثة، كما تعرض لك طول القطعة المتوسطة (الخط المتوسط).
كيفية الاستخدام
أدخل طول القاعدة العليا a، والقاعدة السفلى b، ثم الارتفاع h. يجب أن تكون القياسات الثلاثة بالوحدة نفسها (سنتيمتر، متر، بوصة... إلخ). اضغط على زر الحساب لتعرض لك الأداة المساحة بالوحدة المربعة المقابلة. ولا يهمّ ترتيب القاعدتين، إذ يُؤخذ المتوسط الحسابي لهما فحسب.
شرح القانون
تساوي مساحة شبه المنحرف متوسط ضلعيه المتوازيين مضروبًا في الارتفاع:
$$\text{المساحة} = \frac{a + b}{2} \times h$$
وببساطة، فإن أخذ متوسط القاعدتين يمنحنا طول الخط المتوسط الذي يقع في منتصف الشكل تمامًا. وعند ضرب هذا الطول المتوسط في الارتفاع نحصل على نتيجة تشبه تمامًا حساب مساحة المستطيل، وهذا هو سبب نجاح القانون مع أي شبه منحرف مهما كان ميل أضلاعه.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا شبه منحرف قاعدته العليا 8، وقاعدته السفلى 12، وارتفاعه 5. أولًا نحسب متوسط القاعدتين: \((8 + 12) \div 2 = 10\)، وهو طول القطعة المتوسطة. ثم نضرب الناتج في الارتفاع: \(10 \times 5 =\) 50 وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
هل يهمّ أيّ قاعدة أسمّيها a أو b؟ لا. بما أن القانون يأخذ متوسط القاعدتين، فإن تبديل a مع b يعطي المساحة نفسها.
ما هو الارتفاع؟ الارتفاع هو المسافة العمودية (المستقيمة من أعلى إلى أسفل) بين القاعدتين المتوازيتين، وليس طول الضلع المائل.
ما هي القطعة المتوسطة؟ القطعة المتوسطة، أو الخط المتوسط، هي القطعة التي تصل بين منتصفي الضلعين غير المتوازيين، ويساوي طولها \((a + b) \div 2\).
