ما هو شبه المنحرف القائم؟
شبه المنحرف القائم هو شكل رباعي الأضلاع يحتوي على زوج واحد من الأضلاع المتوازية وزاويتين قائمتين متجاورتين. الضلع العمودي الذي يصل بين الضلعين المتوازيين يساوي الارتفاع تمامًا، وهو ما يجعل حساب مساحته في غاية السهولة. تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد تلك المساحة انطلاقًا من طولي الضلعين المتوازيين والارتفاع.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل طول الضلع المتوازي الأول (أ)، والضلع المتوازي الثاني (ب)، والارتفاع (ع) — أي المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين. اضغط على زر الحساب لتعرض لك الأداة المساحة بالوحدات المربعة. احرص على استخدام وحدة القياس نفسها للقيم الثلاث حتى تأتي النتيجة بالوحدة المربعة المقابلة (مثلًا: إذا أدخلت القياسات بالسنتيمتر فستكون النتيجة بالسنتيمتر المربع).
شرح القانون
مساحة أي شبه منحرف تساوي متوسط طولي الضلعين المتوازيين مضروبًا في الارتفاع:
$$\text{المساحة} = \frac{\text{الضلع } a + \text{الضلع } b}{2} \times \text{الارتفاع } h$$
حساب متوسط أ و ب يعطينا طول القطعة المتوسطة لشبه المنحرف، وضربها في الارتفاع ينتج عنه المساحة المحصورة. وبما أن الارتفاع في شبه المنحرف القائم يساوي الضلع العمودي، فلا حاجة لأي حسابات مثلثية إضافية.
مثال محلول
لنفترض أن \(أ = 8\)، \(ب = 5\)، \(ع = 4\). أولًا نجمع الضلعين المتوازيين: \(8 + 5 = 13\). ثم نقسم على 2 للحصول على المتوسط: \(6.5\). وأخيرًا نضرب في الارتفاع: $$6.5 \times 4 = 26 \text{ وحدة مربعة}$$
الأسئلة الشائعة
هل يهم أي ضلع نسميه أ وأيهما ب؟ لا. عملية الجمع تبادلية، لذا فإن تبديل أ و ب يعطي المساحة نفسها.
بأي وحدة تكون النتيجة؟ تكون بالوحدة المربعة المطابقة للوحدة التي أدخلتها. فإذا كانت أ و ب و ع بالأمتار، تكون المساحة بالأمتار المربعة.
هل يختلف القانون في حالة شبه المنحرف القائم؟ لا — قانون المساحة واحد لجميع أنواع شبه المنحرف. ميزة كونه "قائمًا" تعني فقط أن الارتفاع يساوي الضلع العمودي، مما يجعل قراءة قيمة ع مباشرة وسهلة.
