ما هو شبه المنحرف المتساوي الساقين؟
شبه المنحرف المتساوي الساقين شكل رباعي له ضلعان متوازيان فقط (وهما القاعدتان) وضلعان غير متوازيين (الساقان) متساويان في الطول. ولأن الساقين متساويان، يكون الشكل متماثلًا حول محور رأسي. وتعتمد مساحته على طولَي القاعدتين المتوازيتين وعلى المسافة العمودية بينهما والتي تُسمى الارتفاع، لا أكثر.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل طول القاعدة العليا (أ)، والقاعدة السفلى (ب)، والارتفاع (ع) — وهو المسافة العمودية بين القاعدتين. ستعرض لك الحاسبة المساحة فورًا إلى جانب الخط المتوسط. استخدم أي وحدة قياس بشرط أن تكون موحّدة (سم، م، بوصة، قدم)، وستظهر النتيجة بمربّع تلك الوحدة.
شرح القانون
تُحسب مساحة أي شبه منحرف، بما في ذلك المتساوي الساقين، بالقانون التالي:
$$\text{المساحة} = \frac{\text{أ} + \text{ب}}{2} \times \text{ع}$$المقدار \(\frac{\text{أ} + \text{ب}}{2}\) هو متوسط طول الضلعين المتوازيين، ويُعرف أيضًا بالخط المتوسط أو الوسيط في شبه المنحرف. وعند ضرب هذا العرض المتوسط في الارتفاع نحصل على المساحة الكلية المحصورة، تمامًا كما لو كنا نحسب مساحة مستطيل بالعرض المتوسط نفسه.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا شبه منحرف قاعدته العليا 6 وحدات، وقاعدته السفلى 10 وحدات، وارتفاعه 4 وحدات. الخط المتوسط يساوي \((6 + 10) \div 2 = 8\) وحدات. نضربه في الارتفاع: \(8 \times 4 = 32\) وحدة مربعة. إذًا المساحة تساوي 32.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يتساوى الساقان حتى ينطبق هذا القانون؟ لا — فقانون المساحة هذا يصلح لأي شبه منحرف. صفة «المتساوي الساقين» تعني فقط أن الساقين متساويان، وهو ما يجعل الشكل متماثلًا، لكنه لا يغيّر طريقة حساب المساحة من القاعدتين والارتفاع.
ما المقصود بالارتفاع؟ الارتفاع هو المسافة العمودية المستقيمة بين القاعدتين المتوازيتين، وليس طول الساقين المائلين.
أي القاعدتين هي «أ» وأيهما «ب»؟ لا فرق في ذلك — فالجمع تبادلي، أي أن تبديل «أ» و«ب» يعطي المساحة نفسها.
