등변사다리꼴 넓이 계산기

계산 입력

윗변 a

아랫변 b

높이 h

결과

사다리꼴 넓이

32

제곱 단위

중선 (a+b)/2	8

등변사다리꼴이란?

등변사다리꼴은 한 쌍의 평행한 변(밑변)과 길이가 같은 두 빗변(다리)을 가진 사각형입니다. 두 빗변의 길이가 같기 때문에 좌우 대칭 구조를 이룹니다. 넓이는 두 평행한 변의 길이와, 두 변 사이의 수직 거리인 높이만으로 결정됩니다.

등변사다리꼴은 두 개의 평행한 밑변과 길이가 같은 두 변을 가집니다.

계산기 사용 방법

윗변(a), 아랫변(b), 그리고 두 밑변 사이의 수직 거리인 높이(h)를 입력하세요. 계산기가 넓이와 중선 길이를 즉시 보여 줍니다. 단위는 cm, m, in, ft 등 무엇이든 동일하게 맞춰 쓰면 되며, 결과는 그 단위의 제곱(㎠, ㎡ 등)으로 표시됩니다.

공식 설명

등변사다리꼴을 포함한 모든 사다리꼴의 넓이는 다음과 같이 구합니다.

$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$

여기서 \(\frac{a + b}{2}\)는 두 평행한 변의 평균으로, 사다리꼴의 중선(중앙선)이라고도 합니다. 이 평균 너비에 높이를 곱하면 전체 넓이가 나오는데, 이는 같은 평균 너비를 가진 직사각형의 넓이를 구하는 것과 같은 원리입니다.

넓이는 두 밑변의 평균에 높이 h를 곱해 구합니다.

예제로 살펴보기

윗변이 6, 아랫변이 10, 높이가 4인 사다리꼴이 있다고 가정해 봅시다. 중선은 \(\frac{6 + 10}{2} = 8\) 입니다. 여기에 높이를 곱하면 $$8 \times 4 = 32$$ 가 되며, 따라서 넓이는 32(제곱 단위)입니다.

자주 묻는 질문

이 공식을 쓰려면 빗변의 길이가 꼭 같아야 하나요? 아닙니다. 이 넓이 공식은 모든 사다리꼴에 적용됩니다. '등변(等邊)'은 빗변의 길이가 같아 도형이 대칭이라는 뜻일 뿐, 밑변과 높이로 넓이를 구하는 방식 자체에는 영향을 주지 않습니다.

높이는 무엇을 말하나요? 높이는 두 평행한 밑변 사이의 수직 거리를 뜻하며, 기울어진 빗변의 길이가 아닙니다.

어느 쪽이 a이고 어느 쪽이 b인가요? 상관없습니다. 덧셈은 순서를 바꿔도 결과가 같으므로(교환법칙), a와 b를 서로 바꿔 넣어도 넓이는 동일합니다.