직각사다리꼴 넓이 계산기

계산 입력

평행변 a

평행변 b

높이 h

결과

직각사다리꼴 넓이

26

제곱 단위

평행변 a	8
평행변 b	5
높이 h	4

직각사다리꼴이란?

직각사다리꼴은 한 쌍의 평행한 변을 가지면서 이웃한 두 내각이 직각(90°)인 사각형입니다. 두 평행변을 잇는 수직변이 곧 높이와 정확히 일치하기 때문에 넓이를 구하기가 특히 간단합니다. 이 계산기는 두 평행변의 길이와 높이만 알면 넓이를 바로 계산해 줍니다.

직각사다리꼴은 직각이 두 개이며, 평행한 변 a와 b, 수직인 변이 높이 h입니다.

계산기 사용법

첫 번째 평행변(a)의 길이, 두 번째 평행변(b)의 길이, 그리고 두 평행변 사이의 수직 거리인 높이(h)를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 넓이가 제곱 단위로 표시됩니다. 세 값은 모두 같은 단위로 입력해야 결과가 그에 맞는 제곱 단위로 나옵니다(예: cm로 입력하면 결과는 cm²).

공식 풀이

모든 사다리꼴의 넓이는 두 평행변의 평균에 높이를 곱한 값입니다.

$$\text{넓이} = \frac{a + b}{2} \times h$$

a와 b를 평균 내면 사다리꼴의 중선(가운데 선) 길이가 되고, 여기에 높이를 곱하면 둘러싸인 넓이가 나옵니다. 직각사다리꼴은 높이가 수직변과 같으므로 별도의 삼각함수 계산이 필요 없습니다.

넓이는 평행한 두 변의 평균 \((a+b)/2\)에 높이 \(h\)를 곱한 값과 같습니다.

예제 풀이

\(a = 8\), \(b = 5\), \(h = 4\)라고 해봅시다. 먼저 두 평행변을 더합니다: \(8 + 5 = 13\). 이를 2로 나눠 평균을 구합니다: \(6.5\). 여기에 높이를 곱하면 $$6.5 \times 4 = 26 \text{ 제곱 단위}$$입니다.

자주 묻는 질문

어느 변을 a로, 어느 변을 b로 둬야 하나요? 상관없습니다. 덧셈은 순서를 바꿔도 결과가 같으므로(교환법칙), a와 b를 바꿔도 넓이는 동일합니다.

결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 단위의 제곱입니다. a, b, h를 미터로 입력했다면 넓이는 제곱미터(m²)로 나옵니다.

직각사다리꼴은 공식이 다른가요? 아니요. 넓이 공식은 모든 사다리꼴에 동일하게 적용됩니다. '직각'이라는 특징은 단지 높이가 수직변과 같아 h를 곧바로 읽어낼 수 있다는 점을 의미할 뿐입니다.