Qu'est-ce qu'un trapèze rectangle ?
Un trapèze rectangle est un quadrilatère qui possède une paire de côtés parallèles (les bases) et deux angles droits adjacents. Le côté perpendiculaire qui relie les deux bases correspond exactement à la hauteur, ce qui rend son aire particulièrement simple à déterminer. Ce calculateur en détermine l'aire à partir de la longueur des deux bases parallèles et de la hauteur.
Comment utiliser le calculateur
Saisissez la longueur de la première base (a), de la seconde base (b) et la hauteur (h) — c'est-à-dire la distance perpendiculaire entre les deux bases parallèles. Cliquez sur « Calculer » et l'outil affiche l'aire en unités carrées. Veillez à utiliser la même unité pour les trois mesures afin d'obtenir un résultat dans l'unité carrée correspondante (par exemple, des centimètres donnent des cm²).
La formule expliquée
L'aire de n'importe quel trapèze est égale à la moyenne des deux bases parallèles multipliée par la hauteur :
$$\text{Aire} = \frac{a + b}{2} \times h$$
La moyenne de a et b correspond à la longueur de la ligne médiane du trapèze ; en la multipliant par la hauteur, on obtient l'aire délimitée. Dans le cas d'un trapèze rectangle, la hauteur est confondue avec le côté vertical : aucun calcul trigonométrique supplémentaire n'est donc nécessaire.
Exemple concret
Supposons que \(a = 8\), \(b = 5\) et \(h = 4\). Additionnez d'abord les deux bases : \(8 + 5 = 13\). Divisez par 2 pour obtenir la moyenne : \(6{,}5\). Multipliez ensuite par la hauteur : $$6{,}5 \times 4 = \textbf{26 unités carrées}.$$
Foire aux questions
L'ordre des côtés a et b a-t-il une importance ? Non. L'addition est commutative : intervertir a et b donne exactement la même aire.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? Dans l'unité carrée correspondant à celle que vous avez saisie. Si a, b et h sont exprimés en mètres, l'aire sera donnée en mètres carrés.
La formule est-elle différente pour un trapèze rectangle ? Non — la formule de l'aire est identique pour tous les trapèzes. La particularité « rectangle » signifie simplement que la hauteur coïncide avec le côté perpendiculaire, ce qui permet de lire directement la valeur de h.
