समकोण समलंब क्या होता है?
समकोण समलंब (right trapezoid) एक चार भुजाओं वाली आकृति है जिसमें एक जोड़ी समानांतर भुजाएँ होती हैं और दो आसपास के कोण समकोण (90°) होते हैं। दोनों समानांतर भुजाओं को जोड़ने वाली लंबवत भुजा ठीक ऊँचाई के बराबर होती है, जिससे इसका क्षेत्रफल निकालना बेहद आसान हो जाता है। यह कैलकुलेटर दोनों समानांतर भुजाओं की लंबाई और ऊँचाई से क्षेत्रफल निकालता है।
कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
पहली समानांतर भुजा (a), दूसरी समानांतर भुजा (b) और ऊँचाई (h) — यानी समानांतर भुजाओं के बीच की लंबवत दूरी — की लंबाई दर्ज करें। "Calculate" पर क्लिक करते ही टूल वर्ग इकाइयों में क्षेत्रफल बता देगा। तीनों मापों के लिए एक ही इकाई का उपयोग करें, ताकि परिणाम उसी से जुड़ी वर्ग इकाई में आए (जैसे cm देने पर उत्तर cm² में मिलेगा)।
सूत्र को समझें
किसी भी समलंब का क्षेत्रफल दोनों समानांतर भुजाओं के औसत को ऊँचाई से गुणा करके निकलता है:
$$\text{क्षेत्रफल} = \frac{a + b}{2} \times h$$
a और b का औसत निकालने से समलंब की मध्य रेखा (midline) की लंबाई मिलती है, और इसे ऊँचाई से गुणा करने पर घेरा गया क्षेत्रफल मिल जाता है। समकोण समलंब में ऊँचाई लंबवत भुजा के बराबर होती है, इसलिए किसी अतिरिक्त त्रिकोणमिति की ज़रूरत नहीं पड़ती।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(a = 8\), \(b = 5\) और \(h = 4\) है। सबसे पहले समानांतर भुजाओं को जोड़ें: \(8 + 5 = 13\)। इसे 2 से भाग देकर औसत निकालें: \(6.5\)। अब ऊँचाई से गुणा करें: $$6.5 \times 4 = 26 \text{ वर्ग इकाई}$$
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या इससे फ़र्क पड़ता है कि कौन-सी भुजा a है और कौन-सी b? नहीं। जोड़ क्रमविनिमेय (commutative) होता है, इसलिए a और b की अदला-बदली करने पर भी क्षेत्रफल वही रहता है।
उत्तर किस इकाई में होगा? जो भी इकाई आपने दर्ज की है, उसी की वर्ग इकाई में। अगर a, b और h मीटर में हैं, तो क्षेत्रफल वर्ग मीटर में आएगा।
क्या समकोण समलंब के लिए सूत्र अलग होता है? नहीं — क्षेत्रफल का सूत्र सभी समलंबों के लिए एक जैसा ही रहता है। "समकोण" होने का मतलब सिर्फ़ इतना है कि ऊँचाई लंबवत भुजा के बराबर होती है, जिससे h को सीधे पढ़ना आसान हो जाता है।
