Что такое прямоугольная трапеция?
Прямоугольная трапеция — это четырёхугольник, у которого одна пара сторон параллельна, а два соседних угла прямые. Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, в точности равна высоте трапеции, поэтому вычислить её площадь особенно просто. Этот калькулятор находит площадь по длинам двух параллельных оснований и высоте.
Как пользоваться калькулятором
Введите длину первого основания (a), второго основания (b) и высоту (h) — перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами. Нажмите «Рассчитать», и калькулятор выдаст площадь в квадратных единицах. Используйте одну и ту же единицу измерения для всех трёх значений, чтобы результат получился в соответствующих квадратных единицах (например, сантиметры дают см²).
Разбор формулы
Площадь любой трапеции равна полусумме параллельных сторон, умноженной на высоту:
$$\text{S} = \frac{a + b}{2} \times h$$
Среднее арифметическое a и b даёт длину средней линии трапеции, а умножение на высоту — заключённую внутри площадь. У прямоугольной трапеции высота совпадает с перпендикулярной боковой стороной, поэтому никакая тригонометрия не нужна.
Пример расчёта
Пусть \(a = 8\), \(b = 5\) и \(h = 4\). Сначала сложим основания: \(8 + 5 = 13\). Разделим на 2, чтобы получить среднее: \(6{,}5\). Умножим на высоту: $$6{,}5 \times 4 = 26 \text{ квадратных единиц}$$
Частые вопросы
Важно ли, какую сторону обозначать a, а какую b? Нет. Сложение коммутативно, поэтому если поменять a и b местами, площадь не изменится.
В каких единицах получается ответ? В квадратных единицах той величины, которую вы ввели. Если a, b и h заданы в метрах, площадь будет в квадратных метрах.
Отличается ли формула для прямоугольной трапеции? Нет — формула площади одинакова для всех трапеций. «Прямоугольность» лишь означает, что высота равна перпендикулярной боковой стороне, поэтому значение h легко определить напрямую.
