Qu'est-ce qu'un trapèze isocèle ?
Un trapèze isocèle est un quadrilatère qui possède une paire de côtés parallèles (les bases) et deux côtés non parallèles (les côtés obliques) de même longueur. Comme ces deux côtés sont égaux, la figure est symétrique par rapport à un axe vertical. Son aire ne dépend que de la longueur des deux bases parallèles et de la distance perpendiculaire qui les sépare, appelée hauteur.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la longueur de la petite base (\(a\)), celle de la grande base (\(b\)), puis la hauteur (\(h\)) — c'est-à-dire la distance perpendiculaire entre les deux bases. Le calculateur affiche instantanément l'aire ainsi que la ligne médiane. Utilisez une unité cohérente (cm, m, po, pi) : le résultat sera exprimé dans cette même unité au carré.
La formule expliquée
L'aire de tout trapèze, y compris un trapèze isocèle, se calcule ainsi :
$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$
Le terme \(\frac{a + b}{2}\) correspond à la moyenne des deux côtés parallèles — aussi appelée ligne médiane ou médiane du trapèze. En multipliant cette largeur moyenne par la hauteur, on obtient l'aire totale délimitée par la figure, exactement comme pour un rectangle de largeur moyenne équivalente.
Exemple concret
Imaginons un trapèze dont la petite base mesure 6 unités, la grande base 10 unités et la hauteur 4 unités. La ligne médiane vaut \(\frac{6 + 10}{2} = 8\) unités. On multiplie ensuite par la hauteur : \(8 \times 4 = 32\) unités carrées. L'aire est donc de 32.
Questions fréquentes
Les côtés obliques doivent-ils être égaux pour appliquer cette formule ? Non — cette formule de l'aire fonctionne pour n'importe quel trapèze. La propriété « isocèle » signifie simplement que les deux côtés obliques sont de même longueur, ce qui rend la figure symétrique, mais cela ne change rien au calcul de l'aire à partir des bases et de la hauteur.
Qu'est-ce que la hauteur ? La hauteur est la distance perpendiculaire en ligne droite entre les deux bases parallèles, et non la longueur des côtés obliques.
Quelle base est \(a\) et laquelle est \(b\) ? Cela n'a aucune importance : l'addition étant commutative, intervertir \(a\) et \(b\) donne exactement la même aire.
