À quoi sert ce calculateur
Cet outil vous indique si trois longueurs de côtés données forment un triangle rectangle, c'est-à-dire un triangle comportant un angle de 90°. Il s'appuie sur le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré du plus grand côté (l'hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Le calculateur repère automatiquement le côté le plus long, ce qui vous permet de saisir vos mesures dans n'importe quel ordre.
Comment l'utiliser
Entrez les trois longueurs dans les champs a, b et c. L'unité importe peu, à condition d'utiliser la même pour les trois valeurs. Cliquez sur « Calculer » : vous obtenez un verdict clair (oui ou non) ainsi que tout le détail des calculs — l'hypoténuse détectée, la somme des carrés des deux plus petits côtés, le carré de l'hypoténuse et l'écart entre les deux.
La formule expliquée
Le théorème de Pythagore s'écrit $$a^{2} + b^{2} = c^{2}$$ où c désigne l'hypoténuse (toujours le côté le plus long) et où a et b sont les deux côtés de l'angle droit. Si les deux membres sont rigoureusement égaux, l'angle opposé au plus grand côté mesure exactement 90° : le triangle est bien rectangle. Si \(a^{2} + b^{2}\) est supérieur à \(c^{2}\), le triangle est acutangle ; s'il est inférieur, le triangle est obtusangle.
Exemple concret
Prenons les côtés 3, 4 et 5. Le plus long est 5, donc \(c = 5\). Calculons les deux côtés de l'angle droit : $$3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25.$$ Puis l'hypoténuse : $$5^{2} = 25.$$ Comme \(25 = 25\), l'écart est nul : il s'agit bien d'un triangle rectangle. Le célèbre triplet 3-4-5 est d'ailleurs le plus petit ensemble de nombres entiers à vérifier cette égalité.
Questions fréquentes
L'ordre des côtés a-t-il une importance ? Non. Le calculateur repère automatiquement la plus grande valeur et la considère comme l'hypoténuse.
Pourquoi un triangle « parfait » peut-il afficher un écart non nul ? Des valeurs arrondies ou mesurées (par exemple 1,41 au lieu de \(\sqrt{2}\)) ne vérifient pas l'égalité au centième près. Une petite tolérance est appliquée pour que les cas quasi parfaits soient malgré tout reconnus comme des triangles rectangles.
Et si \(a^{2} + b^{2} \neq c^{2}\) ? Le triangle n'est pas rectangle : il est soit acutangle (somme plus grande), soit obtusangle (somme plus petite).
