このツールでできること
このツールは、入力した3辺の長さが直角三角形（90°の角を持つ三角形）を成すかどうかを判定します。判定にはピタゴラスの定理を使います。これは「直角三角形では、最も長い辺（斜辺）の2乗が、残り2辺それぞれの2乗の和に等しい」という定理です。最長の辺は自動で判別されるため、測定値はどんな順番で入力してもかまいません。
使い方
a・b・cと書かれた入力欄に、3辺の長さをそれぞれ入力します。単位は、3辺すべてで同じものを使っていれば何でも構いません。「計算する」を押すと、「はい／いいえ」の明確な判定に加えて、計算の根拠となる数値も表示されます。具体的には、自動検出された斜辺、短い2辺の2乗の和、斜辺の2乗、そしてその差です。
計算式の解説
ピタゴラスの定理は$$a^{2} + b^{2} = c^{2}$$と表されます。ここでcは斜辺（常に最も長い辺）、aとbは残り2辺（直角を挟む2辺）です。両辺がぴったり等しければ、最長辺の対角はちょうど90°となり、その三角形は直角三角形です。\(a^{2} + b^{2}\)が\(c^{2}\)より大きければ鋭角三角形、小さければ鈍角三角形になります。
計算例
辺の長さを3・4・5としてみましょう。最も長い辺は5なので、\(c = 5\)です。残り2辺を計算すると、$$3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25$$斜辺は\(5^{2} = 25\)。\(25 = 25\)で差が0になるため、これは直角三角形です。この有名な「3-4-5」の組み合わせは、この関係を満たす最小の整数の組です。
よくある質問
辺を入力する順番は関係ありますか？ いいえ。このツールは最も大きい値を自動的に見つけ、それを斜辺として扱います。
「ぴったり」のはずの三角形で、ごくわずかな差が出るのはなぜ？ 入力値が丸められていたり実測値だったりすると（√2を1.41とするなど）、式を厳密には満たしません。そのため、ほぼ完全なケースもきちんと直角三角形と判定されるよう、わずかな許容誤差を設けています。
\(a^{2} + b^{2} \neq c^{2}\) だった場合は？ その三角形は直角三角形ではありません。和が大きければ鋭角三角形、小さければ鈍角三角形です。
