この計算ツールでできること
「直角三角形の計算」は、直角三角形のうち任意の2つの要素がわかっていれば、残りの要素をすべて求められるツールです。この三角形では、底辺 a（水平方向の辺）と高さ h（垂直方向の辺）のあいだに直角（90°）があり、斜辺 b が斜めの辺、底角 θ は底辺と斜辺のあいだの角を指します。どの2つを入力しても、底辺・高さ・斜辺・底角・面積を一度に求められます。単位は問いません。入力に使った単位がそのまま出力結果の単位になります。
使い方
まずプルダウンから入力の種類を選びます。たとえば「底辺と高さ」や「斜辺と角度」などです。選んだ種類が求める2つの値だけを入力すると、下に全要素の答えが表示されます。角度は度（°）で入力・表示され、有効な範囲は \(0° < \theta < 90°\) です。長さと面積はいずれも正の値である必要があります。
計算に使う公式
このツールは3つの基本的な関係式を用います。三平方の定理（ピタゴラスの定理）より $$b = \sqrt{a^2 + h^2}$$ 三角比により角度と辺は $$h = a\cdot\tan\theta = b\cdot\sin\theta, \quad a = b\cdot\cos\theta$$ で結ばれます。面積は $$S = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot h = \tfrac{1}{4}\cdot b^2\cdot\sin 2\theta$$ です。任意の有効な2値から、まず2辺（脚）を復元し、三平方の定理で斜辺を、逆正接（arctan）で角度を、最後に面積を導きます。
計算例
「底辺と高さ」を選び、底辺 = 3、高さ = 4 とします。すると $$b = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5, \quad \theta = \arctan(4/3) = 53.130102°, \quad S = \tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4 = 6$$ となります。これは有名な「3対4対5」の直角三角形です。
よくある質問
「底辺と斜辺」でエラーが出ることがあるのはなぜ？ 斜辺は必ず底辺より長くなければなりません。そうでないと \(b^2 - a^2\) が負になり、実在する三角形が存在しないためです。
「面積と斜辺」が計算できないのはなぜ？ 斜辺の長さを固定したとき、面積の最大値は \(\tfrac{1}{4}\cdot b^2\)（45° の直角二等辺三角形のとき）です。これを超える面積を入力すると \(4S/b^2 > 1\) となり、実在する三角形が存在しません。
単位は何を使えばよい？ 一貫していればどんな長さの単位でも構いません。面積はその単位の2乗になります。このツールは単位の換算を行わないため、結果は入力した単位にそのまま対応します。
