このツールでできること
三角形の内角計算ツールは、すでに分かっている2つの内角から、残り1つの角度を求めるためのツールです。幾何学では、三角形の3つの内角を足すと必ず180度になるという法則があります。このツールはその性質を使って、残りの角度を瞬時に計算し、入力した角度で本当に三角形が成り立つかどうかまで確認します。
入力する項目
入力欄は次の2つだけです。
- 1つ目の角度（度）：分かっている内角の1つ。
- 2つ目の角度（度）：分かっているもう1つの内角。
どちらも「度」単位で入力してください。3つ目の角度はこのツールが計算してくれるので、入力する必要はありません。あとはツールにおまかせです。
計算の仕組み（公式）
計算は、三角形の内角の和の性質にもとづいています。
3つ目の角度 = 180° − 角度₁ − 角度₂
3つ目の角度を求めたあと、このツールはその三角形が成立するかも確認します。三角形が成立するのは、3つの角度がすべて0度より大きく、かつ最初の2つの角度の合計が180度未満の場合だけです。さらに3つの角度の合計も表示しますが、正しい結果であれば必ず180°になります。
計算例
たとえば、1つ目の角度に60°、2つ目の角度に80°を入力したとします。
- 3つ目の角度 = 180 − 60 − 80 = 40°
- 合計 = 60 + 80 + 40 = 180°
- 成立する？ すべての角度が正の値で、60 + 80 = 140 は180未満なので、この三角形は成立します。
一方、120°と70°を入力した場合、3つ目の角度は 180 − 120 − 70 = −10° と計算されます。この値はマイナスになるため、ツールはこの三角形を成立しないと判定します。そのような三角形は存在しないからです。
よくある質問
なぜ角度の合計はいつも180°になるのですか？
これはユークリッド幾何学の基本定理です。平面上のどんな三角形でも、形や大きさに関係なく、内角の合計は180度になります。
「成立しない」とはどういう意味ですか？
入力した2つの角度では、現実の三角形が作れないという意味です。いずれかが0以下であるか、2つを足した時点で180°以上になってしまい、正の3つ目の角度を取る余地がなくなっている状態を指します。
直角三角形や正三角形にも使えますか？
もちろんです。直角三角形なら90°ともう1つの角度を入力します。正三角形なら60°と60°を入力すれば、3つ目も60°になることを確認できます。
