ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تُوجِد حاسبة الزوايا الداخلية للمثلث الزاوية الثالثة المجهولة في أي مثلث متى عرفت الزاويتين الأخريين. تقول لنا قواعد الهندسة إن مجموع الزوايا الداخلية الثلاث لأي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة بالضبط. واعتمادًا على هذه القاعدة، تحسب الأداة الزاوية المتبقية في لحظة، وتؤكد لك ما إذا كان المثلث الذي وصفته ممكنًا فعلًا.
البيانات التي تُدخلها
هناك حقلان فقط لتعبئتهما:
- الزاوية الأولى (بالدرجات): إحدى الزوايا الداخلية المعلومة لديك.
- الزاوية الثانية (بالدرجات): زاوية داخلية ثانية معلومة.
يجب إدخال القيمتين بالدرجات. وتتكفّل الحاسبة بالباقي — فلا حاجة لإدخال الزاوية الثالثة، لأنها بالضبط ما تحسبه لك الأداة.
المعادلة
يعتمد الحساب على خاصية مجموع زوايا المثلث:
الزاوية الثالثة = 180° − الزاوية₁ − الزاوية₂
وبعد إيجاد الزاوية الثالثة، تتحقق الأداة أيضًا من أن المثلث صحيح. ولا يكون المثلث صحيحًا إلا عندما تكون الزوايا الثلاث كلها أكبر من الصفر، وعندما يكون مجموع الزاويتين الأوليين أقل من 180°. كما تعرض الأداة المجموع الكلي للزوايا الثلاث، والذي يجب أن يساوي 180° دائمًا في النتيجة الصحيحة.
مثال محلول
لنفترض أنك أدخلت زاوية أولى مقدارها 60° وزاوية ثانية مقدارها 80°.
- الزاوية الثالثة = 180 − 60 − 80 = 40°
- المجموع = 60 + 80 + 40 = 180°
- هل المثلث صحيح؟ جميع الزوايا موجبة، ومجموع 60 + 80 = 140 أقل من 180، إذًا المثلث صحيح.
أما إذا أدخلت 120° و70°، فإن الزاوية الثالثة تُحسب كالتالي: 180 − 120 − 70 = −10°. وبما أن النتيجة سالبة، تُشير الحاسبة إلى أن المثلث غير صحيح — فلا وجود لمثلث كهذا.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون مجموع الزوايا 180° دائمًا؟
هذه نظرية أساسية في الهندسة الإقليدية. فمجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث مستوٍ يساوي 180 درجة، مهما كان شكله أو حجمه.
ماذا تعني كلمة "غير صحيح" هنا؟
تعني أن الزاويتين اللتين أدخلتهما مستحيلتان لمثلث حقيقي — فإما أن إحداهما صفر أو سالبة، أو أن مجموعهما معًا يبلغ 180° أو يتجاوزها، فلا يبقى مجال لزاوية ثالثة موجبة.
هل يمكنني استخدامها للمثلث القائم أو المتساوي الأضلاع؟
نعم. في المثلث القائم، أدخل 90° وزاوية أخرى. وفي المثلث المتساوي الأضلاع، أدخل 60° و60° لتتأكد من أن الزاوية الثالثة هي أيضًا 60°.
