이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
삼각형 내각 계산기는 두 내각을 이미 알고 있을 때 빠져 있는 세 번째 각도를 찾아줍니다. 기하학에서 모든 삼각형의 세 내각의 합은 언제나 정확히 180도라는 사실은 잘 알려져 있죠. 이 규칙을 이용해 이 도구는 나머지 각도를 곧바로 계산하고, 입력한 값으로 실제로 삼각형을 만들 수 있는지까지 함께 확인해 줍니다.
입력하는 값
채워야 할 칸은 단 두 개뿐입니다.
- 첫 번째 각도(도): 알고 있는 내각 중 하나입니다.
- 두 번째 각도(도): 알고 있는 또 다른 내각입니다.
두 값 모두 '도(°)' 단위로 입력하면 됩니다. 나머지는 계산기가 알아서 처리하니, 세 번째 각도는 직접 입력할 필요가 없습니다. 바로 그 값을 계산해 주는 도구이니까요.
계산 공식
계산은 삼각형 내각의 합 성질을 바탕으로 합니다.
세 번째 각도 = 180° − 각도₁ − 각도₂
세 번째 각도를 찾은 다음, 이 도구는 해당 삼각형이 성립하는지도 검사합니다. 삼각형이 성립하려면 세 각이 모두 0보다 커야 하고, 처음 두 각의 합이 180°보다 작아야 합니다. 또한 세 각의 총합도 함께 보여주는데, 올바른 결과라면 항상 180°가 되어야 합니다.
실제 예제
첫 번째 각도에 60°, 두 번째 각도에 80°를 입력했다고 가정해 봅시다.
- 세 번째 각도 = 180 − 60 − 80 = 40°
- 합 = 60 + 80 + 40 = 180°
- 성립 여부? 모든 각이 양수이고 60 + 80 = 140으로 180보다 작으므로 이 삼각형은 성립합니다.
반대로 120°와 70°를 입력하면 세 번째 각도는 180 − 120 − 70 = −10°가 됩니다. 결과가 음수이므로 계산기는 이 삼각형을 성립하지 않음으로 표시합니다. 그러한 삼각형은 존재할 수 없기 때문입니다.
자주 묻는 질문
왜 각의 합이 항상 180°인가요?
이는 유클리드 기하학의 기본 정리입니다. 평면 위에 있는 모든 삼각형의 내각의 합은 모양이나 크기와 관계없이 언제나 180도가 됩니다.
여기서 '성립하지 않음'은 무슨 뜻인가요?
입력한 두 각으로는 실제 삼각형을 만들 수 없다는 의미입니다. 둘 중 하나가 0이거나 음수이거나, 두 각의 합이 이미 180° 이상이어서 양수인 세 번째 각이 들어갈 자리가 없는 경우입니다.
직각삼각형이나 정삼각형에도 사용할 수 있나요?
네. 직각삼각형이라면 90°와 다른 한 각을 입력하면 됩니다. 정삼각형이라면 60°와 60°를 입력해 세 번째 각도 역시 60°임을 확인할 수 있습니다.
