이 계산기의 기능
삼각기둥 겉넓이 계산기는 삼각기둥의 전체 바깥 표면적을 구해 줍니다. 삼각기둥은 똑같은 삼각형 두 개를 양 끝면으로 두고, 그 사이를 세 개의 직사각형 옆면으로 연결한 입체 도형입니다. 이 계산기는 직각삼각형 단면, 즉 삼각형의 밑변과 높이가 90°로 만나는 경우에 맞게 설계되었습니다. 세 가지 값만 입력하면 전체 겉넓이가 곧바로 계산되므로, 각 면을 일일이 손으로 구할 필요가 없습니다.
입력해야 하는 값
- 삼각형 밑변 (b): 끝면 삼각형의 밑변 길이입니다.
- 삼각형 높이 (h): 그 삼각형의 수직 높이입니다.
- 기둥 길이 (l): 기둥의 길이, 즉 양쪽 삼각형 끝면 사이의 거리입니다.
세 값은 모두 같은 단위(cm, m, inch 등)로 입력하세요. 결과는 입력한 단위의 제곱(예: cm²)으로 나옵니다.
공식 풀이
이 계산기가 사용하는 공식은 다음과 같습니다.
A = 2(½bh) + (b + h + √(b² + h²)) × l
이 식은 두 부분을 더한 것입니다.
- 양쪽 삼각형 끝면: 2 × (½ × b × h). 삼각형 하나의 넓이가 ½bh이고, 그것이 두 개이기 때문입니다.
- 세 개의 직사각형 옆면: 삼각형의 둘레에 기둥 길이를 곱한 값입니다. 직각삼각형이므로 빗변(세 번째 변)은 피타고라스 정리로 √(b² + h²)이 됩니다. 따라서 둘레는 b + h + √(b² + h²)입니다.
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예제로 보는 계산
삼각형 밑변이 6, 삼각형 높이가 8, 기둥 길이가 10이라고 해 봅시다.
- 삼각형 넓이 = ½ × 6 × 8 = 24, 따라서 양쪽 끝면 = 48.
- 빗변 = √(6² + 8²) = √100 = 10.
- 삼각형 둘레 = 6 + 8 + 10 = 24.
- 직사각형 옆면 = 24 × 10 = 240.
- 전체 겉넓이 = 48 + 240 = 288 (단위 제곱).
자주 묻는 질문
모든 삼각기둥에 사용할 수 있나요? 이 계산기는 직각삼각형을 기준으로 설계되었습니다. 빗변을 √(b² + h²)로 자동 계산하기 때문입니다. 일반 삼각형이고 세 번째 변의 길이를 이미 알고 있다면, 그 변을 직접 입력하는 방식이 필요합니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 단위가 무엇이든 겉넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다. 센티미터로 입력하면 결과는 cm²입니다.
겉넓이와 부피는 어떻게 다른가요? 겉넓이는 바깥 면 전체의 넓이를 뜻합니다(이 계산기가 구하는 값입니다). 부피는 안쪽 공간을 뜻하며, ½bh × l로 계산합니다.
