삼각기둥이란?
삼각기둥은 똑같은 모양의 삼각형 두 면(밑면)이 세 개의 직사각형 옆면으로 이어진 입체도형입니다. 가장 흔히 볼 수 있는 기둥 모양 중 하나로, 지붕 트러스와 텐트부터 광학 프리즘, 초콜릿 바에 이르기까지 우리 주변 곳곳에서 찾아볼 수 있습니다. 이 계산기는 삼각기둥의 부피와 전체 겉넓이를 한 번에 구해 줍니다.
계산기 사용법
먼저 삼각형 단면의 크기, 즉 삼각형의 밑변(\(b\))과 수직 높이(\(h\))를 입력하고, 기둥의 길이(\(L\))를 함께 넣어 주세요. 그다음 삼각형의 세 변 길이(\(a\), \(b\), \(c\))를 입력하면 세 개의 직사각형 옆면까지 포함한 겉넓이를 구할 수 있습니다. 모든 값은 같은 단위(cm, m, in 등)로 입력해야 합니다. 결과는 부피의 경우 세제곱 단위, 넓이의 경우 제곱 단위로 표시됩니다.
공식 살펴보기
부피는 삼각형 단면의 넓이에 기둥의 길이를 곱한 값입니다: $$V = \tfrac{1}{2} \times b \times h \times L$$ 겉넓이는 삼각형 두 면(각각 \(\tfrac{1}{2} b h\), 합치면 \(b h\))에 세 개의 직사각형 옆면의 넓이를 더한 것으로, 옆면 넓이는 삼각형의 둘레에 길이를 곱한 값과 같습니다: $$SA = b\,h + (a + b + c) \times L$$
예제로 풀어 보기
삼각형 밑변 6, 높이 4, 길이 10, 삼각형 세 변이 5, 5, 6인 기둥을 살펴봅시다. 단면 넓이는 \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\)이므로 부피는 \(12 \times 10 = \mathbf{120}\)입니다. 옆면 넓이는 \((5 + 5 + 6) \times 10 = 160\)이고, 두 삼각형 면의 넓이는 \(6 \times 4 = 24\)이므로 겉넓이는 184가 됩니다.
자주 묻는 질문
삼각형 높이와 세 변을 모두 입력하는 이유는 무엇인가요? 높이는 넓이(그리고 부피)를 구하는 데 필요하고, 세 변의 길이는 겉넓이에서 직사각형 옆면을 계산하는 데 필요하기 때문입니다.
삼각형이 직각삼각형이면 어떻게 하나요? 두 직각변을 밑변과 높이로 사용하고, 세 변(두 직각변과 빗변)을 겉넓이 계산에 입력하면 됩니다.
답은 어떤 단위로 나오나요? 입력한 단위를 그대로 따릅니다. 부피는 세제곱 단위, 겉넓이는 제곱 단위로 표시됩니다.
