삼각함수 계산기

계산 입력

각도

단위 도(°) 라디안

결과

각도의 사인 값

0.5

아래의 여섯 가지 삼각비

sin	0.5
cos	0.866025
tan	0.57735
csc	2
sec	1.154701
cot	1.732051

이 계산기의 기능

삼각함수 계산기는 입력한 각도에 대해 여섯 가지 삼각비, 즉 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan), 코시컨트(csc), 시컨트(sec), 코탄젠트(cot)를 한 번에 구해 줍니다. 도(°) 단위와 라디안 단위를 모두 지원하므로 기하 숙제, 물리 문제 풀이, 공학 설계, 측량, 신호 처리 등 다양한 분야에서 활용할 수 있습니다. 국가나 지역에 상관없이 어디서나 동일하게 쓸 수 있는 보편적인 수학 도구입니다.

사용 방법

입력란에 각도를 적고 도(°)와 라디안 중 어느 단위로 측정한 값인지 선택한 뒤, 여섯 가지 결과를 확인하면 됩니다. 상단 강조 박스에는 사인 값이 표시되고, 아래 표에는 모든 삼각비가 정리되어 나옵니다. \(\tan 90°\)나 \(\csc 0°\)처럼 수학적으로 정의되지 않는 경우에는 터무니없이 큰 숫자를 보여 주는 대신 "정의되지 않음"이라고 명확하게 알려 줍니다.

공식 설명

직각삼각형에서 기본이 되는 세 가지 삼각비는 다음과 같습니다.

$$\sin\theta = \frac{\text{높이}}{\text{빗변}},\quad \cos\theta = \frac{\text{밑변}}{\text{빗변}},\quad \tan\theta = \frac{\text{높이}}{\text{밑변}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

역수 관계인 나머지 세 삼각비는 여기서 바로 유도됩니다. 즉

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta = \frac{1}{\tan\theta}$$

입니다. 표준 라이브러리의 삼각함수는 라디안을 기준으로 동작하기 때문에, 계산기 내부에서는 \(\text{라디안} = \text{도} \times \frac{\pi}{180}\) 공식을 사용해 도를 라디안으로 변환합니다.

단위원에서 코사인은 각의 x좌표, 사인은 y좌표입니다.

계산 예시

θ = 30°인 경우:

$$\sin 30° = 0.5,\quad \cos 30° \approx 0.866025,\quad \tan 30° \approx 0.577350$$

역수 값은

$$\csc 30° = \frac{1}{0.5} = 2,\quad \sec 30° \approx 1.154701,\quad \cot 30° \approx 1.732051$$

입니다. 이는 잘 알려진 정확한 값 \(\frac{1}{2}\), \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)과 일치합니다.

직각삼각형에서 sin, cos, tan은 대변, 인접변, 빗변의 비입니다.

자주 묻는 질문

\(\tan 90°\)는 왜 정의되지 않나요? \(\cos 90° = 0\)이기 때문입니다. sin 값을 0으로 나누는 것은 수학적으로 정의되지 않으므로, 이런 경우 계산기는 "정의되지 않음"을 표시합니다.

음수나 큰 각도도 입력할 수 있나요? 네, 가능합니다. 삼각함수는 주기 함수이므로 390°나 −45° 같은 값도 정확하게 계산됩니다.

라디안으로 바꾸려면 어떻게 하나요? 단위 메뉴에서 "라디안"을 선택하면 됩니다. 그러면 \(\frac{\pi}{2} \approx 1.5708\)이 90°와 동일하게 작동합니다.