Qué hace esta calculadora
La Calculadora de funciones trigonométricas obtiene las seis razones trigonométricas —seno (sin), coseno (cos), tangente (tan), cosecante (csc), secante (sec) y cotangente (cot)— para cualquier ángulo que introduzcas. Puedes trabajar en grados o en radianes, lo que la hace ideal para los ejercicios de geometría, los problemas de física, la ingeniería, la topografía o el procesamiento de señales. Es una herramienta matemática universal y válida en cualquier país.
Cómo usarla
Escribe el ángulo en el campo de entrada, indica si está medido en grados o en radianes y consulta los seis resultados. El recuadro principal muestra el valor del seno, mientras que la tabla recoge cada una de las razones. Cuando una razón no está definida matemáticamente (por ejemplo, \(\tan 90°\) o \(\csc 0°\)), la calculadora indica claramente «indefinido» en lugar de devolver un número enorme y engañoso.
Las fórmulas explicadas
Las tres razones principales en un triángulo rectángulo son $$\sin\theta = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$$ $$\cos\theta = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$$ $$\tan\theta = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$ Las razones recíprocas se deducen directamente: $$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta = \frac{1}{\tan\theta}$$ Internamente, la calculadora convierte los grados a radianes mediante $$\text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180},$$ ya que las funciones trigonométricas de la biblioteca estándar operan en radianes.
Ejemplo resuelto
Para \(\theta = 30°\): $$\sin 30° = 0{,}5,\quad \cos 30° \approx 0{,}866025,\quad \tan 30° \approx 0{,}577350.$$ Las recíprocas son $$\csc 30° = \frac{1}{0{,}5} = 2,\quad \sec 30° \approx 1{,}154701,\quad \cot 30° \approx 1{,}732051.$$ Estos resultados coinciden con los valores exactos conocidos \(\tfrac{1}{2}\), \(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\) y \(\tfrac{1}{\sqrt{3}}\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué \(\tan 90°\) está indefinida? Porque \(\cos 90° = 0\) y dividir el seno entre cero no está definido. En esos casos la calculadora devuelve «indefinido».
¿Puedo introducir ángulos negativos o muy grandes? Sí. Las funciones trigonométricas son periódicas, así que valores como 390° o −45° funcionan sin problema.
¿Cómo cambio a radianes? Selecciona «Radianes» en el menú de unidades; entonces \(\pi/2 \approx 1{,}5708\) se comporta como 90°.
