Qué hace esta calculadora
Esta herramienta evalúa las seis funciones trigonométricas de un ángulo theta medido en radianes: seno, coseno, tangente, cosecante (csc), secante (sec) y cotangente (cot). Desde el desplegable Función puedes elegir una sola función, el trío seno/coseno/tangente o el trío recíproco csc/sec/cot. Es matemática pura, así que funciona exactamente igual en cualquier parte del mundo.
Cómo usarla
Selecciona las funciones que te interesan en el menú Función. Después escribe el ángulo en el campo Ángulo theta. El valor ya se interpreta en radianes, por lo que no se realiza ninguna conversión desde grados. Puedes introducir un decimal sencillo como 0.5236 o una expresión simbólica en la que el token pi representa la constante pi: por ejemplo pi/6, 2pi, pi/4 o 3pi/2. La calculadora interpreta la expresión, sustituye pi y muestra el valor de las funciones solicitadas.
Las fórmulas explicadas
El seno y el coseno son las funciones fundamentales. La tangente es su cociente: $$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$$ Las funciones recíprocas son $$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}.$$ La tangente y la secante no están definidas allí donde \(\cos\theta = 0\) (en \(\theta = \pi/2 + k\pi\)), mientras que la cosecante y la cotangente no están definidas donde \(\sin\theta = 0\) (en \(\theta = k\pi\)). En esos casos la calculadora indica «indefinido» en lugar de dividir entre cero. Además, los pequeños residuos de coma flotante cercanos a un cero exacto se depuran para que los resultados se vean limpios.
Ejemplo resuelto
Con la Función fijada en sin, cos, tan y el Ángulo en pi/6, tenemos \(\theta = 0.5235987756\) rad. Entonces \(\sin\theta = 0.5\), \(\cos\theta = 0.8660254038\) (que es la raíz cuadrada de 3 dividida entre 2) y $$\tan\theta = \frac{0.5}{0.8660254038} = 0.5773502692$$ (que equivale a 1 dividido entre la raíz cuadrada de 3). Si cambias al trío csc, sec, cot para el mismo ángulo, obtienes \(\csc = 2\), \(\sec = 1.1547005384\) y \(\cot = 1.7320508076\) (la raíz cuadrada de 3).
Preguntas frecuentes
¿Los datos se introducen en grados o en radianes? En radianes. Si tienes grados, multiplícalos antes por \(\pi/180\) (por ejemplo, \(30\) grados \(= \pi/6\)).
¿Por qué aparece «indefinido»? Porque la función solicitada divide entre una cantidad que vale cero en ese ángulo; por ejemplo, tan y sec en \(\pi/2\), o csc y cot en 0 o en \(\pi\).
¿Puedo escribir expresiones? Sí. Usa pi para la constante pi junto con multiplicaciones y divisiones, como pi/3 o 2pi/3.
