Calculadora de funciones trigonométricas (en grados)

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Función sin θ cos θ tan θ sin, cos, tan csc θ sec θ cot θ csc, sec, cot Las seis

Angle θ (degrees) Escribe 5.25 para 5,25 grados; escribe 5'12'6 para 5 grados 12 minutos 6 segundos.

Dígitos 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

Fórmula

Show calculation steps (1)

1. Reciprocal functions

   

   Cosecant, secant and cotangent are reciprocals of sine, cosine and tangent.

Resultados

Angle θ

5,201667°

grados decimales

Función	Valor
sin θ	0,09066154926231
cos θ	0,99588176179974
tan θ	0,09103645908573
csc θ	11,03003432146026
sec θ	1,00413526821981
cot θ	10,98461001276747

Qué es

Esta calculadora de funciones trigonométricas obtiene las seis razones trigonométricas —seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente— de un ángulo expresado en GRADOS. El ángulo puede ser un valor decimal sencillo (5,25) o estar en notación grados-minutos-segundos (GMS), como 5'12'6. Es una herramienta puramente matemática que funciona igual en cualquier país.

On the unit circle, the angle theta gives a point whose coordinates are (cos theta, sin theta).

Cómo usarla

Escribe tu ángulo en el campo Ángulo. Si es un ángulo decimal, teclea el número directamente, por ejemplo 45 o 5,25. Para GMS, separa los grados, los minutos y los segundos de arco con apóstrofos: 5'12'6 significa 5 grados, 12 minutos y 6 segundos. Elige cuántos dígitos quieres mostrar y luego lee las seis razones. Los valores indefinidos (como tan 90 grados) aparecen como «indefinido».

La fórmula explicada

El ángulo en grados se convierte primero a grados decimales (grados + minutos/60 + segundos/3600) y después a radianes mediante \(\theta_{rad}=\theta_{deg}\cdot\frac{\pi}{180}\). A partir del sin y el cos se derivan los demás:

$$\sin\theta=\sin\!\left(\theta\cdot\frac{\pi}{180}\right),\quad \cos\theta=\cos\!\left(\theta\cdot\frac{\pi}{180}\right),\quad \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

Además \(\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta}\), \(\sec\theta=\frac{1}{\cos\theta}\), \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\). Las funciones recíprocas quedan indefinidas cuando su denominador es cero, así que tan y sec son indefinidas en 90 y 270 grados, mientras que csc y cot lo son en 0 y 180 grados.

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In a right triangle, the six trig functions are ratios of the opposite, adjacent and hypotenuse sides.

Ejemplo resuelto

Para 5'12'6, el ángulo decimal es

$$5 + \frac{12}{60} + \frac{6}{3600} = 5{,}2016666667 \text{ grados}$$

En radianes equivale a \(0{,}0907866\). Entonces \(\sin = 0{,}090661937\), \(\cos = 0{,}995882104\) y \(\tan = 0{,}091036699\).

Preguntas frecuentes

¿El ángulo va en grados o en radianes? En grados. La herramienta lo convierte internamente a radianes antes de calcular.

¿Por qué tan 90 aparece como indefinido? Porque cos 90 grados es cero y la tangente es el seno dividido entre el coseno, así que matemáticamente queda indefinida.

¿Puedo introducir ángulos negativos o muy grandes? Sí. Las funciones trigonométricas son periódicas, por lo que vale cualquier ángulo real; un signo menos delante afecta a todo el valor en GMS.